高考能力测试步步数学基础训练3

高考能力测试步步数学基础训练3

基础训练3　逻辑联结词、四种命题、充分必要条件

●训练指要

了解命题的概念和复合命题的构成形式，理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；掌握四种命题及其相互关系，初步掌握充分条件、必要条件和充要条件的含义.

一、选择题

1.“ab≠0”是指

A.a≠0且b≠0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.a≠0或b≠0

C.ab中至少有一个不为0　　　　　　　　　　　　 D.a、b不同时取0

2.已知命题“如果a≤1,那么关于x的不等式(a²-4)x²+(a+2)x-1≥0的解集为”.它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有

A.0个　　　　　　　　　 B.2个　　　　　　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　　 D.4个

3.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的

A.充分条件，但不是必要条件

B.必要条件，但不是充分条件

C.充要条件

D.不充分，也不必要条件

二、填空题

4.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的_________条件，A是B的_________条件.

5.命题“若x、y是奇数，则x+y是偶数”的逆否命题是_________.

三、解答题

6.判定“a>2,b>1”是“方程x²-ax+b=0两根都大于1”的什么条件.

7.试判断命题“若m>0,则x²+x-m=0有实根”的逆否命题是真还是假.

8.证明：关于x的方程ax²+bx+c=0有根为1的充要条件是a+b+c=0.