二次函数

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课题

二次函数

设　计

一、方法点拨：

1、　 理解二次函数的概念，熟悉二次函数的解析式。（解析式的三种形式）

2、　 理解二次函数的图象与性质，讨论二次函数的单调性与极值。

3、　 理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的内在联系。

4、　 能利用二次函数的图象与性质，讨论一元二次方程实根的分布。

5、　 能构造二次函数解决有关问题，能讨论复合二次函数的性质。

二、知能达标：

1、　 若函数f(x)=ax+a+1的值在-1时有正也有负，

则实数a的取值范围为　　　　　　　

2、　 若函数y=x²-2x+3在[0,m]上有最大值3，最小值2，

则的m取值范围为　　　　　

3、　 f(x)=ax²+bx (ab0)，若f(x₁)=f(x₂)，且x₁x₂，则f(x₁+x₂)=　　　　　 

4、　 函数y=x²lga+2x+4lga有最小值-3，则a=　　　　　　　

5、　 f(x)=x²+2mx+m²-，当x时，恒有f(x)>0，则m的取值范围为　　　　　 　　　 

6、　 f(x)=4x²-mx+5在区间上为增函数，则f(1)的范围为　　　　　　

7、　 已知函数f(x)=的定义域是[1,b]，值域也是[1,b]，则b=　　　　　 

8、已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-1,10)，并且方程ax²+bx+c=0的两个实根的平方和等于12，求a,b,c的值。

9、分别根据下列条件，求实数a的值：（1）函数f(x)= -x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2；（2）函数f(x)=ax²+2ax+1在[-3，2]上有最大值4。

10、方程x²-mx+4=0在[-1，1]上有解，求m的取值范围。