二面角（二）

班级

姓名

学号

时间

课题

二面角（二）

设计

一、方法点击

在熟练掌握二面角的求法的基础上，利用二面角的有关知识解证实际问题。

二、知能达标

1.边长为a的正三角形中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B－AD－C后，BC=，这时二面角B－AD－C的大小为（ C　）

 A.30°　　　　　　  B.45°　　　　　　　 C.60°　　　　　　　  D.90°

2.以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高为折痕，将△ABC折起，若折起后的三角形ABC为等边三角形，则二面角C－AD－B的大小为（ C　）

 A. 30°　　　　　　  B . 60°　　　　　　 C. 90°　　　　　　　 D. 120°

3.已知正方形ABCD,沿对角线AC将三角形ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为,当取最大值时，二面角B－AC－D的大小为（ B　）

 A. 45°　　　　　　  B. 90°　　　　　　  C.arctg　　　　　 D. arctg

4.已知二面角为. 60°,如果平面内一点A到平面的距离为,那么A在平面 上的射影到平面的距离为（　B  ）

 A.1　　　　　　　  B.　　　　　　  C.　　　　　　　  D.2

5.在45°的二面角的一个面内有一条直线AB，它与l所成的角为. 45°,则它与所成的角为　 30°　。

6.把边长为a的正三角形ABC沿高AD折成60°的二面角，这时点A到BC的距离为。

7.若A为直二面角的棱上一点，两条长度都等于a的线段AB、AC分别在面、 内，且都与l成45°角，则BC的长为 a或。

8.三棱锥A－BCD中，∠BAC=∠BCD= 90°, ∠DBC=30°,AB=AC=,AD= 4,求二面角

A－BC－D的度数。

9.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°,D、E分别是AB、BC的中点，沿DE把三角形BDE折起，B移至点，使二面角－DE－A为60°，求二面角A－E－C的大小。

10.正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长为a，侧棱长为b（b>a），连BC₁,作B₁E⊥BC₁

交CC₁于E.(1)求证：AC₁⊥平面EB₁D₁；（2）求二面角B₁－ED₁－C₁的大小。