二项式系数的性质及二项式定理的应用

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二项式系数的性质及二项式定理的应用

设　计

一、方法点拨：（1）会应用二项式系数的性质求多项式的系数和一些组合数的和．

（2）能区分二项式系数和项的系数的区别

（3）会用二项式定理求近似值，证明整除问题和不等式．

二知能达标：

1.若的展开式的二项式系数和等于展开式的二项式系数和的2倍，则的值为　（　　）

　4　　　　　　　　8　　　　　　9　　　　　　　　16

2.设，则等于（　　）

3. 如果的展开式中，的系数是56，则实数值是　　　

4.设为奇数，则被9除所得的余数是（　）

　　　7　　　　　　　　6　　　　　　2　　　　　　　　0

5.已知，则等于（　）

　1　　　　　　－243　　　　　　242　　　　　　243

6在的展开式中的系数是（　　　）

　　　160　　　　　240　　　　　　360　　　　　　800

7.问（ｎ是偶数）除以3的余数是　　　　　　　　

8.把展开式中含的系数是　　　

9.设，则的展开式中所有项的系数和为　　

　　所有奇数次项的系数和为　　　　　　　

10.求的展开式的：（1）各项的系数和　（2）各项的二项式系数和　（3）偶数项的系数和　（4）各项系数的绝对值之和　　（5）奇数项的系数之和

11.求证能被64整除，其中ｎ为非负整数

12设为等差数列，为前ｎ＋１项的和

求证：