第四节指数与对数
【例1】化简
。
【例2】已知
，则
的值是（ ）
A、9 B、7 C、6 D、1
【例3】若
，则S等于（ ）
A、
B、
C、
D、
【例4】设
，求
的值。
【例5】已知函数
则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
【例6】求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
（4）
【例7】解答下列问题：
（I）已知
，用
表示
。
（II）已知
，求的值。
【例8】设
、
、
都是正数，且
，那么（ ）
A、
B、
C、
D、
【例9】已知
，求
的值。
双基训练
1、下列各式
中，正确式子的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、在
中，有意义的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、已知：
，则（ ）
A、
B、
C、
D、
4、化简
，结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、若
，则下列各式中错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、
。
7、
。
8、计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
。
9、解答下列问题：
（1）已知
，求
；
（2）化简
。
10、（1）已知
，求
的值。
（2）设
，求
的值。
知识升华
1、由
构成的下列式子中，能正确表示
的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、若
，则
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、有下述运算结果：①
，②
，③
，则其中正确的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、已知
，且
，则
的值为（ ）
A、15 B、
C、
D、225
5、若
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
6、如果点
关于
轴的对称点的坐标是（0，-1），则的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
7、若方程
的两根为
、
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、已知
，则
的值为
。
9、已知
，则、的关系为
。
10、已知
，求
的值。
11、设
是方程
的两根，求
的值。
12、已知、
、
为正数，且
。
（1）求使
；
（2）求与问题（1）中所求的p最接近的整数；
（3）求证
；
（4）比较
的大小。
挑战高考
1、设函数
满足
，则
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、2
2、函数
的图象（ ）
A、与
的图象关于轴对称 B、与的图象关于坐标原点对称
C、与
的图象关于轴对称 D、与的图象关于坐标原点对称
3、设
是函数
的反函数，若
，则
的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、
4、已知函数
，若
则
（ ）
A、 B、
C、
D、
5、已知
，则
等于（ ）
A、
B、
C、8 D、18
6、已知函数
的反函数是
，则方程
的
集解为（ ）
A、{-1} B、{-1，1} C、{1} D、
7、已知偶函数
在
上单调递减，则
的大小关系是（ ）
A、
B、
C、
D、无法确定
8、给出下列三对函数：①
；②
；③
；其中有且仅有一对函数“既互为反函数，又
同是各自定义域上的递增函数”，则这样的两个函数的导函数分别是
，
。
9、已知：
，观察下列运算：
。
。
·······
定义使
为整数的
叫做企盼数。试确定当
时，企盼数
。
，，