第一节任意角的三角函数
【例1】①下列命题正确的是（ ）
A、小于90°的角是锐角 B、锐角是第一象限的角
C、第二象限角是钝角 D、终边相同的角相等
②如果角
的终边在
轴上方，那么
的范围是（ ）
A、第一象限角的集合 B、第一或第二象限角的集合
C、第一或第三象限角的集合 D、第一或第四象限角的集合
【例2】2 rad的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长L＝________;圆心角所夹扇形面积S＝___________
【例3】已知角的正弦值、余弦值依次为
、
，给出下列各点：
、
、
、
；其中在的终边上的点的代号是____________-
【例4】已知角的终边经过点
，其中
，则
＝________;
＝___;
=_____________.
【例5】已知
。
（1）求角的集合；
（2）求角
的终边所在的象限；
（3）试判断
，
，
的符号。
【例6】已知
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
的值。
【例7】化简
【例8】 化简：
（1）
；
（2）
·
·
【例9】①若
），则
（
）
A、
B、
C、
D、
②已知
，那么下列命题成立的是（ ）
A、若、
是第一象限角，则
；
B、若、是第二象限角，则
；
C、若、是第三象限角，则；
D、若、是第四象限角，则
【例10】已知
，
，求
的值。
双基训练
1、“是第二象限的角”是“是第三象限角”的（ ）条件
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要
2、设有集合
，
｛第一象限或第二象限角｝，
，
，则
、
、
、
间的关系是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边是轴的正半轴，终边是射线
，则
的值＝________
4、已知
，
，则
的终边在（ ）
A、第二、四象限 B、第一、三象限
C、第一、三象限或轴上 D、第二、四象限或轴上
5、下列三角函数：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中函数值与
的值相同的是（ ）
A、①② B、①③④ C、②③④ d、①③⑤
6、函数
的值域是__________________-
7、已知角的终边上一点A的坐标为
，则角的弧度数为_______
8、已知
，计算：
①
；②
9、比较
与
的大小，其中
。
10、已知方程
的两个实根是
、
。
（1）求
的值；（2）求
的值（其中
。
知识升华
1、若
，函数
的递减区间是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、下面所给的四个函数中，是奇函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、函数
的最小正周期是（ ）
A、π
B、
C、2π D、
4、若
，
，
，则
的取值范围是________
5、下列不等式中成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、已知函数
，下列结论正确的是（ ）
A、它的定义域是
B、它是奇函数
C、它的值域是
d、它不是周期函数
7、若角、的终边关于轴对称，，则和的关系式为（ ）
A、
B、
c、
D、
8、已知
，则
+
＝____________
9、设
，求
…+
的值。
10、已知
是定义在R上的单调递减的奇函数，且
时，，恒有
成立，求
的取值范围。
11、函数
的最大值为1，求
的值。
12、已知、是关于的二次方程
的两根，求
的值。
挑战高考
1、质点P在半径为
的圆周上逆时针作匀角速运动，角速度为
。设A为起点，那么在时刻，点P在轴上的射影点M的速度为___________________
2、若
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中成立的个数为（ ）
A、0 b、1 C、2 D、3
3、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边为射线
，则
的值为_________________
4、如果实数
满足
，且
，则
＝_______
5、已知
，且
，其中
，则关于的值，以下四个答案中可能正确的是（ ）
A、－3
B、3或
C、－
D、－3或
6、设
，若
，则
＝_________________
7、“
”是“
”的___________________条件。
8、若
且
，则角
的终边所在象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、
的值为_____________