小题攻略

小题攻略（40分钟小题训练十六）

数学备课组

一、选择题

1．已知y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当x≤1时，f(x)=x(x-1),那么当x>1时，f(x)的解析式是————————————————————————————————（　　）

(A)f(x)=(x-1)(x-2)　 (B)f(x)=x(x+1)　(C)f(x)=(x+1)(x+2)　(D) f(x)=-x(x-1)

2．函数的反函数图象大致是—————————————————（ 　 ）

3．已知△ABC为正三角形，D,E分别在边AB,AC上。向量，则以B,C为焦点，且过D，E的双曲线的离心率为———————————————————————（　　）

(A)　(B)　(C) 　(D)

4．已知直线m,n和平面α，那么m∥n的一个必要但非充分的条件是————————（　 ）

(A) m∥α,n∥α　 (B) m⊥α,n⊥α　(C) m∥α,且　(D) m,n与α成等角

5．若函数对任意实数都有 则=（　 ）

(A)0　 (B) 2　 (C) -2　 (D) 2或-2

6．定义在R上的确运算:xy=x²y,若函数的极大值与极小值异号,则实数a的取值范围为————————————————————————(　 )

A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　  D

7．已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是的角平分线上一点,且,则的取值范围是—(　 )

A.　　　　　　　  B.　　　　C.　　　　　　　  D.

8．设地球半径为R，若甲地位于北纬45⁰东经120⁰，乙地位于南纬75⁰东经120⁰，则甲、乙两地的球面距离为————————————————————————————（　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 　 (B) 　(C) 　 (D)

9．某油漆公司发出10桶油漆,其中白油漆5桶,黑油漆桶,红油漆2桶.在搬运中所有标签脱落,交货人随意将这些标签重新帖上,则一个订货3桶白漆,2桶黑漆和一桶红漆的顾客,能够按所订的颜色如数得到订货的概率是 ————————————————————— (　　 )

A.　　　　　　　　　  B.　　　　　　　　　  C.　　　　　　　　　　 D.

10．已知椭圆的离心率经过点的直线与过焦点的直线交于D，则的正切值是——————————（　　 ）

(A) 　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　 (C) 　　　　(D)  

二、填空题

11．曲线在点（0，1）处的切线与x轴交点的坐标为________.

12．设集合若则实数的取值范围为_____________________。

13．已知向量为原点，则点P的轨迹与Q的轨迹的交点坐标为__________________.

14．在六棱锥P-ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA⊥底面ABCDEF，给出下列四个命题：

（1）线段PC的长是点P到直线CD的距离；

（2）异面直线PB与EF所成的角是；

（3）线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离；

（4）是二面角P-DE-A的平面角。其中真命题的序号是_________________.

15．对于实数a(a>0)和b,关于x的不等式ax²+bx+a≤0的解集是空集，则a²+b²-2b的取值范围是__________________.

16.若,则

=________________________