专项训练（40分钟小题训练十五）

专项训练（40分钟小题训练十五）

数学备课组

一、选择题

1．x∈CR(P∪Q)的充要条件是（　　　 ）

A．x∈CRP　　B．x∈CRQ　　C．x∈CRP且x∈CRQ　　 D．x∈CRP或x∈CRQ

2．已知向量，若直线 与圆相切，则与的夹角为　　　　 　　 （　　）

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　D.

3．已知f (2x+1)是偶函数，那么函数f (2x)的图象的对称轴为（　　　 ）

A．x=-1　　　　　 B．x=1　　　　　 C．x=-　　　　　 　D．x=

4．在直角三角形ABC中，∠C=90⁰，那么sinAcos²(45⁰-)-sincos（　　　 ）

A．有最大值和最小值　　　　 B．有最大值但无最小值

C．既无最大值也无最小值　　　 D．有最大值但无最小值

5．在资料室中存放着书籍和杂志，任一读者借书的概率为0．2，而借杂志的概率为0．8．设每人只借一本，现有5位读者依次借阅，则5人中有2人借杂志的概率是（　　　 ）

A．0．0512　　　 B．0．05216　　　　  C．0．9488　　　　　  D．0．94784

6．若P是双曲线-y²=1的右支上的动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则+的最小值为（　　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．3　　　　　  D．-2

7．已知a=（x-2，y+3），直线l：x-2y-3=0与曲线C：a²=9交于P，Q两点，则△POQ（O是原点）的面积等于（　　　）

A．　　　　　　 B．　　　　　  C．　　　　　  D．

8．设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，=，=，=，定义f (P)=( ，，)．若G是△ABC的重心，f (Q)=(，，)，则（　　　）

A．点Q在△GAB内　 B．点Q在△GBC内　 C．点Q在△GCA内　 D．点Q与点G重合

9．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若E，F分别为棱AB，CC₁的中点，AB=BC=AA₁，∠ABC=90⁰，则直线EF与平面ACC₁A₁所成的角的正切值是（　　　　）

A．　　　　　　  B．　　　　　　 C．　　　　　　  D．

10．设奇函数f (x)在[-1，1]上是增函数，且f (-1)=-1．若函数f (x)≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（　　　　）

A．-2≤t≤2　　B．-≤t≤　 C．t≤-2或t≥2或t=0　　D．t≤-或t≥或t=0

二、填空题

11．集合AB，AC，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，则A的个数是　　　．

12．已知数列{a_n}的通项公式a_n =log₂(n∈N*)，设前n项和为S_n，则S_n＞-2的解集为　　　　．

13．a₁+2a₂+3a₃+……+na_n=2C，则a_n=　　　　　  ．

14．已知抛物线，是的焦点，过点的直线与相交于两点，设，若，则直线在轴上的截距的变化范围为____________________.

15. 对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　___　______

16．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：

①3；　　 ②4；　　③5；　　④6；　　⑤7

以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）