不等式测试题
班级 姓名 得分 .
一、选择题：
1、如果a>b>c，a＋b＋c=0,则有………………………………………………………………………( )
(A)a·b>a·c (B)a·c>b·c (C)a·b>c·b (D) a2>b2>c2
2、如果实数a、b、c满足a－c<b，则下列不等式成立的是…………………………………………( )
(A)a>b－c (B) a<b－c (C)a>c－b (D)a<b＋c
3、设a、b是实数，给出下列条件：⑴a＋b>1；⑵a＋b=2；⑶a＋b>2；⑷a2＋b2>2；⑸a·b>1,能推出“a、b中至少有一个大于1”的条件是……………………………………………………………( )
(A)⑵⑶ (B)⑴⑵⑶ (C）⑶⑷⑸ (D)⑶
4、给出下列命题，其中是真命题的是…………………………………………………………………( )
(A)
(B)
(C)a2>b2成立的充分非必要条件是a<b<0 (D)a－b=a＋b成立的充要条件是ab<0
5、与x<3同解的不等式是……………………………………………………………………………（ ）
(A) x＋
<3＋
(B) x＋
<3＋
(C) x
<3
(D) x
<3
6、已知不等式：⑴
；⑵
；⑶
；要同时满足⑴、⑵的x也满足⑶，则实数m的取值范围是…………………………………………………………（ ）
(A) m>9 (B) m=9 (C) m≤9 (D) 0<m≤9
7、不等式
的解集为………………………………………………………………（ ）
(A)[1，＋∞） (B)（1，＋∞） (C) [1，＋∞)∪{－2} (D) [－2，＋∞）
8、偶函数y=
在x∈（0，＋∞）时，=x－1，则
的解集为…………………（ ）
(A)（－1，0） (B) (1，2)∪(－∞，0) (C) （0，2） (D) （1，2）
9、不等式
的解集为（－
，2），则不等式
的解集为…………（ ）
(A)（－3，
） (B)
（－，＋∞）∪（－∞，－3）
(C) （－2，） (D) （，＋∞）∪（－∞，－2）
10、若实数a、b满足a＋b=2，则
的最小值为………………………………………………（ ）
(A) 18
(B) 6 (C) 2
(D) 2
11、已知实数x、y满足x2＋y2=1，则
有……………………………………………（ ）
(A)最小值
无最大值 (B) 最大值1无最小值 (C)最小值和最大值1 (D) 最小值最大值1
12、已知=－x－x3，如果a＋b>0，b＋c>0，c＋a>0则
的值……………（ ）
(A) 小于0 (B) 大于0 (C) 等于0 (D) 符号不确定
二、填空题：
13、不等式
的解集为
；
14、设一个三角形三边长分别为x、y，
，则最长边与最短边的夹角为
；
15、为了适应社会发展需要，国家决定降低某种存款的利息，现有四种降息方案：
⑴先降息p%，后降息q%（p≠q）；⑵先降息q%，后降息p%（p≠q）；
⑶先降息
%，再降息%；⑷一次降息(p＋q)%。
在上述四种方案中，降息最少的方案是 ；
16、已知x＋y=1（x>0,y>0），求
的最小值，在下列空格处填写适当内容：
解：∵x＋y=1（x>0,y>0）∴令x=
，y=
（其中⑴
；⑵
）
则=
≥3＋2
，此时当⑶
时，
取得最小值3＋2
说明：⑴指出用了什么方法；⑵指出
最合理的范围；⑶指出x、y的取值。
三、解答题：
17、若a、b、c是不全相等的正数，求证：
18、解不等式：
19、已知对于x的所有实数值，二次函数=
的值都是非负实数，求关于x的方程
的根的取值范围。
20、某县粮食部门收购晚稻的价格是120元/担，征税标准是每100元征8元（称税率为8个百分点，即8%），原计划在该县收购m万担，为了减轻农民负担，税务部门决定把税率降低x个百分点，这样收购量预计可以增加2x个百分点。
⑴把税收y（万元）表示为x的函数关系；
⑵要使得调节税率后的税收不低于原计划的78%，试确定x的取值范围。