不等式的综合应用

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课题

不等式的综合应用

设　计

一、方法点拨：

（1）　　　　 函数性质，三角式，直线与圆锥曲线，数列的通项及其部分和的变化等内容常与不等式的证明或解不等式有密切的关系，要熟悉这方面问题的类型和思考方法；

（2）　　　　 应用题中有一类是寻找最优化结果的，通常是把问题转化为不等式表示的题型，再求出极值．

二、　　　　　　  知能达标：

１函数的值域为　　　　　　　　　

２函数的递增区间是　　　　　　　　　　

３若则的取值范围为　　　　　　　　

４周长为的直角三角形面积的最大值为　　　　　　　

５已知方程有解，则实数ａ的取值范围是　　　　

６已知关于ｘ的不等式的解集为A，且,试求实数ａ的取值范围．

７若不等式对一切ｘ恒成立，求实数ａ的取值范围．

８已知函数的图象过点（－１，０），是否存在常数ａ，ｂ，ｃ，使不等式对一切实数ｘ都成立？

９某生产服装的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销．在一年内，预计年销售量Q（万件）与广告费ｘ（万元）之间的函数关系为已知生产此产品的固定投入为３万元，每生产１万件产品需再投入３２万元，若每件售价为＂年平均每件成本的１５０﹪＂与＂年平均每件所占广告费的５０﹪＂之和，当年产量相等．

（１）　 试将年利润W（万元）表示为年广告费ｘ（万元）的函数，并判定当年广告费投入１００万元时，企业当年是亏损还是盈利？

（２）　 当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？