不等式能力训练
一. 选择题
1.函数
的定义域为[1,2],则函数
的定义域是 （ ）
Ａ.［２，４］ Ｂ.［４，１６］ Ｃ.［０，１］ Ｄ.［１，２］
２.不等式１<x＋1<3的解集为 ( )
A（０，２） B（－２，０）
（２，４）
C（－４，０）
D（－４，－２）（０，２）
３.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 ( )
A.（1,3） B. ［３,+
］
C. (-,-1)
D
［９,+）
4.如果x+1+x+9
对任意实数x总成立,则a的取值范围是
( )
A. {aa>8} B. {aa<8} C. {aa≥8} D. {aa≤8}
5.下列各式中最小值是2的是 ( )
A．
＋
B．
C．tanx＋cotx D． 
6.若
（１，２）时,不等式
恒成立,则a的取值范围是 ( )
A.（０，１） Ｂ（１，２） Ｃ（１，２） D［１，２］
7.若a,b为实数,则ab(a-b)>0成立的一个充要条件是 ( )
A.a<0<b
B.b<a<0
C.
<
Da>b>0
8.不等式
的解集是(-
,
),则a-b的值是
( )
A.－４ Ｂ.１４ Ｃ.－１０ Ｄ.１０
9.不等式
的解集是
( )
A. 
B.
C
D
10.设a,b,c为正数,则a+,b+
,c+这三个数
( )
A都不大于2 B.至少有一个不大于2 C都不小于2 D至少一个不小于2
11若不等式
对一切
恒成立,a的取值范围是( )
A.(－，２
B.［－２，］ C.（－２，２ D（－，－２）
12.已知
是奇函数,且在（－，０）上是增函数，
，则不等式
的解集是
( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(4×6)
13.若0<2
-
<2
,-
<-2<,则+的取值范围是＿＿＿＿.
14.函数
的最大值是＿＿＿＿＿．
15.不等式
的解集是 ＿＿＿＿＿．
16.若
,
,不等式
的解集是＿＿＿＿．
17.若不等式.
在(0,)的范围内恒成立,则实数m的取值范围是＿＿＿＿.
18.已知
＿＿＿＿.
三.解答题（５６＇）
19. 已知
且-4
的取值范围。 （８＇）
20. 已知a、b为正数，n∈N*，证明不等式： 
≤
．（１０＇）
21．解关于x的不等式
，其中 a>0且
（１2＇）
22. 已知关于x的不等式
在区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围.（１２＇）
23. 在某时间内，我国手机用户收费标准有三种参考数据如下表： （１４＇）
| 月租费 | 每分钟通话费 | |
| 中国电信卡 | 30元 | 0.40 |
| 中国联通卡 | 12.50元 | 0.36 |
| 神州行卡 | 0.60 |
现有甲、乙、丙三个手机用户分别使用上述三种卡，假设他们的月通话时间均为x（分钟），试比较他们每月缴纳话费y（元）的大小。（注：每月话费二月租费＋通话费）