函数y=Asin(ωx+φ) 的图象基础训练
一选择题
1．（1990年全国高考题）已知右图是函数y=2sin(ωx+φ)(φ<
的图象，那么（ ）
|
A. ω=
φ=
B.ω=
φ=-
C.
|
ω=2 φ= D. ω=2 φ=-
2．（2000年全国高考题）函数y=-xcosx的部分图像是（ ）
 |
A B C D
3．（1992年高考题）下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）
A.y=sin2x B.y=cos
C
.sin2x+cos2x D. y=
4.(1991年全国高考题)函数y=sin(2x+
)的图像的一条对轴方程是（ ）
A． x=- B. x=-
C .x=
D.x=
5.（1991年湖南、海南、云南高考题）满足sin(x-)≥
的x的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
∪
6．要得到函数y=cos(
)的图象，只需将y=sin的图象（ ）
A．向左平移个单位
B.同右平移个单位
C．向左平移个单位
D.向右平移个单位
7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象
则y=f(x)是（ ）
A．y=
B.y=
C.y=
D. 
二填空题
8．把函数y=cos(x+
)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y对称，则φ的最小正值为
9．
的振幅为 初相为
三解答题
10． 已知曲线上最高点为（2，
），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间
11． 画出y=
图象的示意图
12． 试判断方程sinx=
实数解的个数
函数y=Asin(ωx+φ) 的图象基础训练
参考答案：
1-7CDDAAAB (8).
(9) 3 
(10)
T=2×8=16=
,
=,A=
设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是
,则2-=6-2即=-2
∴
=–=
，y=sin(
)
当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=
当=2kл+
,即x=16k+10时，y最小=–
由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)
(11).y= 
(k∈Z)
(12)方程sinx=实数解的个数等于函数y=sinx与y=的图象交点个数
∵sinx≤1∴≤1, x≤100л
当x≥0时，
如图：
此时两线共有100个交点，因y=sinx与y=都是
奇函数，由对称性知当x≥0时，也有100个交点，原点是重复计数的所以只有199个交点