函数重难点突破练习
班级 姓名
1、函数
的图象的对称性为
（ ）
A、关于
轴对称 B、关于
轴对称 C、关于直线
对称 D、关于原点对称
2、若函数
的最小正周期为
，对于一切实数，
恒成立，则是
（ ）
A、偶函数 B、奇函数 C、既是奇又是偶函数 D、非奇非偶函数
3、函数是
上的减函数，则函数
是
（ ）
A、在
上的增函数 B、在
上的增函数
C、在上的减函数 D、在上的减函数
4、已知的定义域为
，且
为奇函数，当
时，
，当
时，的递减区间为
（ ）
A、
B、
C、
D、
5、已知函数是定义在R上的奇函数，且
，当
时，
，那么
成立的的值为
（ ）
A、
B、
C、
D、
6、已知
，若关于的方程
有7个不同的实数解，则
大小关系是
（ ）
A、
B、
或
C、
D、不能确定
7、已知是定义在R上的偶函数，
是R上的奇函数，且
，则
的值为
（ ）
A、2
B、—2
C、
D、0
8、若实数
满足
，则 （ ）
A、
B、
C、
D、
9、已知函数
与
在[1，2]上都是单调递减，则实数
的取值范围是
10、已知
，若
，则实数的范围是
11、若
在
上是增函数，则实数
的取值范围是
12、（1）若函数
的定义域为
，则的取值范围为
（2）若函数
在上有意义，则的取值范围为
13、函数满足
，且正实数
满足
，则
的最小值为
14、对于定义在R上的函数
，给出下列命题：
①函数的图象关于点
对称的充要条件是
；
②若函数满足
，则必是周期函数；
③函数与
的图象关于点成中心对称；
④函数与
的图象关于直线
成轴对称；
其中正确的命题的序号为
15、若函数
是偶函数，则下列结论：①
；
②
；③图象关于轴对称；④图象关于直线
对称。其中正确的是
16、已知二次函数满足
，且
（1）求的解析式；（2）在区间[—1，1]上，的图象恒在
的上方，试确定
的范围。
17、已知
，当点
在的图象上运动时，点
在函数图象上运动。（1）求的表达式；（2）求
的最大值；
18、函数与有相同的定义域，且对定义域中任意的都有
，
，若
的解集为
，试判断函数
的奇偶性；
19、已知
（1）证明：的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
。
20、设是定义在R上的奇函数，且，当
时，
（1）求证：直线是函数的对称轴；
（2）当
时，求的解析式；
（3）若
且
，求的取值范围；
21、（挑战题）已知为奇函数，存在常数
，使
，
都有意义，且
（1）求
的值；
（2）若有意义，证明：存在常数
，使
（3）当
则
成立，求证：
时，为减函数。