高三数学月考试题（文科）
一、选择题 （每小题5分，共50分）
１、已知
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
２、设函数
的值为
A、
B、
C、
D、
３、函数
的单调递增区间为
A、
B、
C、
D、
４、已知等差数列
中，
，则有
５、设
函数F（ｘ）的单调递增区间，将F(X)的图像按
平移得一新的函数G(X)的图像，则G(X)的单调递减区间必定是
A、
B、
C、
D、
６、已知
７、
８、
９、已知二次函数
和一次函数
，则
“
”是“这两个函数的图象有两个不同的交点”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
１０、已知函数
，
（
），则
A、与
均成等比数列 B、与均成等差数列
C、成等比数列，成等差数列
D、成等差数列，成等比数列
一、选择题 （每小题5分，共50分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题（每小题４分，共２０分）
１１、函数
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，则
的范围是______________。
１２、在△ABC中，S表示△ABC的面积，已知S＝
则tan(B+C)=______。
１３、过点C(６，－８)作圆
的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为___________________。
１４、直线
是双曲线
的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆被直线分成的弧长为 2:1 两段圆弧，则双曲线的离心率e=___________。
１５、已知△ABC中，A( 0 , 1 ) , B( 2 , 4 ) ,C( 6, 1 ) , P为平面上任一点，点M，N分别使
给出下列相关命题：① 
②直线MN的方程为
③直线MN必过△ABC的外心 ④向量
所在射线必过N点，上述四个选项中正确的是___________________(将正确的选项全填上)
三、解答题（共８０分）
１６、已知向量 
，
（
为常数）若
夹角为锐角，求实数
的范围。
１７、已知 
求
之值。
１８、若公比为C的等比数列的首项
＝１，且满足
①求C的值 。
②求数列 
的前ｎ项和。
１９、已知函数 
（Ⅰ）解关于的不等式
（Ⅱ）当
时，求
的单调区间。
２０、某种细菌每隔两小时分裂一次（每一个细菌分裂成两个），分裂瞬间的时间忽略不计，研究开始计时时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂。细菌总数ｙ是研究进行时间ｔ的函数，记ｙ＝ｆ（ｔ），
（１）、写出函数ｙ＝ｆ（ｔ）的定义域和值域，
（２）、在给出的坐标系中画出ｙ＝ｆ（ｔ）（０≤ｔ≤６）
（３）、写出研究进到第ｎ小时（ｎ≥０，ｎ∈Z）时细菌的总数有多少个（用关于ｎ的式子表示）
２１、已知A、B、C是直线ｍ上的三点，且｜AB｜=｜BC｜＝６，⊙O切直线ｍ于A，又过B、C作圆O异于ｍ的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P
（１）、建立适当的坐标系，求P点的轨迹分程
（２）、经过点C的直线与点P的轨迹交于M、N两点，且满足
，求直线的方程。
2006年平江四中高三数学月考试题（文科）参考答案
一、选择题。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | D | B | D | D | A | D | B | A | C |
二、填空题
１１、1<k<3 12、
１３、
１４、
１５、②④
１６、ｍ>0 x<0或ｘ＞
ｍ<０ ｍ＝０ ｘ<０
１７、
１８、①ｃ＝１或
②ｃ＝１时，
ｃ＝－
时，
１９、①
②
２０、①定义域 
值域 ｛
｝
②略 ③ｎ为偶数，
ｎ为奇数，
２１、①
②
