高三数学周练试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．
的（ ）
A．必要非充分条件 B．充分非必要条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
2．等差数列
中，
，则此数列的前13项和为（ ）
A．13 B．52 C． 26 D．156
3．若
的值域为
，则
的值域为
（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
4．如果
且
，那么以下不等式正确的个数是
（
）
①
②
③
④
⑤
A．2 B．3 C．4 D．5
5．函数
的图象大致为 （ ）
6．等比数列
的首项
，前
项和为
，已知
，则
等于 （ ）
A．
B．
C．2
D．
7．集合M={x
<x≤6}，不等式
>1解集是P，若P
M，则实数m的取值范围（ ） A. [－, 5] B. [－3, －] C. [－3, 5] D. [－3, －]∪(－, 5)
8．已知
是
上的减函数，那么
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9．把函数
的图象沿向量
的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知
，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设
，则
等于 （
）
A． B．
C．
D．2
11．已知
设数列
满足
，则数列的前项和等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
（2，－1），
（－1，3），若点
满足
其中0≤
≤1，且
，则点轨迹方程为（ ）
A.
（－1≤
≤2） B. 
（－1≤≤2）
C. 
D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.
13．已知
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，
，则
的取值范围是： ；
14．设
，则不等式＞2的解集为 ：_________________；
15．在数列中，
，则此数列的前2006项之和为：____________；
16．若
则
；
17．函数 
在[－4，－2]上是增函数， 则a取值范围：______；
18．给出以下结论：
① 通项公式为an=a1()n－1的数列一定是以a1为首项，为公比的等比数列；
② 函数
是最小正周期为 
； ③函数y=
在定义域上是单调递减的；
④ 
； ⑤函数y =log
(4－x2)的值域是［－2，+∞).
其中正确的是：______________．
三、解答题：本大题共
小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19．（本小题满分12分）
已知: 命题
是
的反函数,且
.
命题
集合
,
,且
.求实数 的取值范围,使命题
、
有且只有一个是真命题.
20．（本题满分12分）
已知x∈R，＝（2acos2x，1），＝（2，2asin2x＋2－a），y＝·，
⑴求y关于x的函数解析式y＝f (x)，并求其最小正周期（a≠0时）；
⑵当x∈[0，]时，f (x)的最大值为5．求a的值及函数y＝f (x)（x∈R）的单调递增区间．
21．(本题满分12分）
如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB=x,
求△
的最大面积及相应的x值.
22．（本小题满分12分）
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列的前项和
，
（1）求函数
的表达式；（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数。令
（为正整数），求数列的变号数。
23．(本题满分12分)
已知函数
的图象关于点
对称.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若数列
,
满足
,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记
若
恒成立,求的最小值.