高三数学（文科）试题
（平面向量）
本卷分第一卷和第二卷两部分，共21个小题．满分150分，时量120分钟
第一卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确选项的代号填在第二卷相应题号下的空格内
1、
设点
在有向线段
的延长线上，分所成的比为
，则
2、
把函数
的图象按向量
平移后得
的图象，则=
3、
若
，且
，则向量与
的夹角为
4、
在
中，
则
的值是
5、
已知向量
，若
不超过5，则的取值范围是
6、
是所在平面内一点，若
，则是的
内心
外心
垂心
重心
7、中，
是
的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
8、已知向量
，则
的最大值、最小值分别是
9、
已知及所在平面内一点满足
，则点与的关系为
在内部
在外部
在
边所在直线上
是
边的一个三等分点
10、中，三个内角满足
，且最大边与最小边分别是方程
的两个根，则外接圆面积为
二、填空题
11、函数
的图象按向量
平移后的图象的解析式为
12、在中，
则的形状是
13、已知两点
，点
分
所成的比为，则
14、已知
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
=
15、在中，
,
的长为
高三数学（文科）试题
（平面向量）
第二卷
一、选择题答题卡：每小题5分，共50分．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题：每小题4分，共20分．
11、 ；12、
13、 ； 14、 ； 15、 ．
三、 解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤
16、（本小题满分12分）
在直角坐标系
中，已知点
和点
，其中
若向量
与
垂直，求
的值。
17、（本小题满分12分）
已知向量
，且
，求
的值。
18、（本小题满分14分）
已知圆内接四边形
的边长
，求四边形的面积
19、（本小题满分14分）
在中，
所对的边长分别为
，且满足
试判断的形状。
20、（本小题满分14分）
设平面向量
（1）
求证：
与
垂直。
（2）
若
且
，求
的最小值。
21、（本小题满分14分）
给定曲线
过点
的直线
与
相交于
两点，为坐标原点。
（1）设的斜率为1，求
与
的夹角的大小；（用反三角函数表示）
（2）若
是的一个三等分点，求直线的方程。