高三数学第二次阶段性测试卷

第一学期

高三数学第二次阶段性测试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、已知全集U＝{2，3，5，7，11}，A＝{2，a－5，7}，C_UA＝{5，11}，则a的值为

A、2　　　　 B、8　　　　 C、2或8　　　　  D、－2或－8

2、函数y＝的定义域是

A、{x｜x∈R，x≠kπ＋，k∈Z}　　B、{x｜x∈R，x≠kπ＋且x≠kπ＋，k∈Z}

C、{x｜x∈R，x≠kπ＋，k∈Z}　　D、{x｜x∈R，x≠kπ＋且x≠kπ，k∈Z}

3、函数y＝3^x＋1（－1≤x＜0）的反函数是　　

A、y＝1＋log₃x（x＞0）　　　　　　 B、y＝－1＋log₃x（x＞0）

C、y＝1＋log₃x（1≤x＜3）　　　 　　D、y＝－1＋log₃x（1≤x＜3）

4、ab≤0是使不等式a－b≤a＋b等号成立的　

A、充分不必要条件　B、必要不充分条件　C、充要条件　D、既不充分也不必要条件

5、a≠b且ab≠0，则方程ax－y＋b＝0和bx²＋ay²＝ab表示曲线可为下列中的　

A、　　　　　　　　B、　　　　　　　　C、　　　　　　　 　D、

6、设f (x)＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x＝对称，它的最小正周期是π，则f (x)的图象的一个对称中心是　

A、（，1）　B、（，0）　C、（，0）　D、（－，0）

7、不等式≥0的解集是　

A、[－3，－1)∪(－1，1)　　　　　　　　B、[－3，1)

C、(－∞，－3]∪(－1，＋∞)　　　　　　D、[－3，－1]

8、在△ABC中，∠A＝60°，AC＝，BC＝，则∠B＝　　

A、45°　　B、30°　　C、45°或135°　　D、30°或45°　　

9、过动点M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线y²＝8x交于不同的两点A、B，且AB≤8，则a的取值范围是　　

A、（－∞，－1]　　　B、[1，＋∞）　 　C、[1，2）　 　D、（－2，－1]

10、某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k．规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令

a_ij＝

其中i＝1，2，…，k，且j＝1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为　

A、a₁₁＋a₁₂＋…＋a_1k＋a₂₁＋a₂₂＋…＋a_2k 　 B、a₁₁＋a₂₁＋…＋a_k1＋a₁₂＋a₂₂＋…＋a_k2

C、a₁₁a₁₂＋a₂₁a₂₂＋…＋a_k1a_k2　　　　  　　D、a₁₁a₂₁＋a₁₂a₂₂＋…＋a_1ka_2k

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在答题卡相应位置上

11、已知α∈（，π），sinα＝，则tan（α＋）＝　 ▲ 　．　

12、已知，则∥的充要条件是实数k＝　 ▲ 　．　　

13、与椭圆共焦点且过点M（，－）的椭圆方程为　 ▲ 　．

14、两个等差数列2，6，10，…，162以及2，8，14，…，158．则它们相同的项组成的数列的和为　 ▲ 　．　　

15、安排名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是　 ▲ 　．（用数字作答）　

16、关于x的方程（x²－1）²－x²－1＋k＝0，给出下列四个命题：

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．

其中真命题为　 ▲ 　（写出你认为正确命题的序号）．