高三数学解答题专项训练3
1．把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象向左平移m个单位，所得函数g(x)的图象关于直线
对称。
(1)求m的最小值。
(2)当m取最小值时，求g(x)的最大值及相应的x的值.
2．已知向量 
，
（
为常数）若
夹角为锐角，求实数
的范围．
3.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点.
(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；
(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；
(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求点B到平面PEF的距离.
4．已知数列{
}中
，
（n≥2，
），数列
，满足
（1）求证数列{
}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）记
…
，求
．
5．如图，点F（a，0）（a>0），点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且
0.
（1）求点N的轨迹C的方程；
（2）过点F（a，0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A、B两点，设点K（－a，0），
与
的夹角为θ，
求证：0<θ<
.