高三数学模拟试卷(二)

高三数学模拟试卷 (二)

一、选择题：

1．复数的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．－1　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　C．－32　　　　　　　D．32

2．tan15°+cot15°的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．2　　 　　　　　　　 B．2+　　　　　　C．4　　 　　　　　　　 D．

3．命题p：若a、b∈R，则a+b>1是a+b>1的充分而不必要条件；

　 命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则　　　　　　　 （　　）

　　　 A．“p或q”为假　　　　　　　　　　　　　　　　　B．“p且q”为真　

　　　 C．p真q假　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．p假q真

4．已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂是真正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．　　　　 B．　　　　　　　　C．　　 　　　　　D．

5．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．0　　 　　　　　　 B．1　　　　　　　　　C．2　　　　 　　　　D．3

6．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．　　　 　　B．　　　　　C．　　　　　　 D．

7．已知函数y=log₂x的反函数是y=f^—1(x)，则函数y= f^—1(1－x)的图象是　　　　　　　　（　　）

8．已知、是非零向量且满足(－2) ⊥，(－2) ⊥，则与的夹角是　　　 （　　）

　　　 A．　　  　　　　　 B．　　  　　　　　 C．　　　 　　　 D．

9．若(1-2^x)⁹展开式的第3项为288，则的值是　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．2　　 　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　C．　　 　　　　　　 D．

10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，

AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线

OA与截面ABC所成的角是（　　）

　　　 A．arcsin B．arccos

　　　 C．arcsin　　　　　　 D．arccos

二、填空题：

11．如图，B地在A地的正东方向4 km处，C

地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流

的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离

比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上

选一处M建一座码头，向B、C两地转运

货物.经测算，从M到B、M到C修建公

路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，

那么修建这两条公路的总费用最低是:________________.

12．直线x+2y=0被曲线x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦长等于　　　　　  .

13．设函数 在x=0处连续，则实数a的值为　　 　 .

14．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1-0.1⁴.

其中正确结论的序号是　　　　　  （写出所有正

确结论的序号）.

15．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各

切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一

个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的

底面边长为　　　　 时，其容积最大.

参考答案

一、1.A　2.C  3.D　4.A　5.B  6.C　7.C　8.B  9.A　10.D　

二、11.5a万元.　12．4　　13.1/2　　 14. ①③　　15.2/3