高三年级数学11月周考试题
（理科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ 卷（选择题 共60分）
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、试场号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上. 2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合
，
，则
为
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
2、若不等式ax2+bx+2
的解集为(-
,
)，则a+b的值是
A.10 B.-10 C.14 D.-14
3、已知集合M=
，集合N=
，若N
M则a的值是( )
A.1 B.-1 C. 1或-1 D. 0或1或-1
4.设复数
（
、
）满足
，那么复数在复平面内对应的点位于
A．第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限
5、已知直线
，直线
，则“
”是“直线
”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6、用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被
5整除”时，假设的内容应为（ ）
A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除
C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除
7．下列函数既是奇函数，又在区间
上单调递减的是
A
B.
C.
D.
8、设
表示平面，
表示直线，给定下列四个命题：
①
；②
;
③
;④
.其中正确命题的个数有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、已知
的值为
A．-2 B．-1 C．1 D.0
10、函数
的定义域是
A. [1，+
] B .(
，1] C.（
） D.（-
]
11、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为
,值域为
的“同族函数”共有
A．9个 B．8个 C．5个 D．4个
12.在同一平面直角坐标系中，函数
和
的图象关于直线
对称. 现将的图象沿
轴向左平移2个单位，再沿
轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数
的表达式为
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ 卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中相应的横线上。
13、复数
的值是 。
14、设等差数列
的公差
0，又
成等比数列，则
。
15、函数
的反函数是___________________
16、以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
则动点P的轨迹为椭圆；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
有相同的焦点.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
三．解答题：本大题共6小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（12分）已知集合
,C={xx2+
}. 
(1)若
=A,求实数
的取值范围; (2)
,且
,求
、
的值.
（18）（12分）设函数f(x)=
,其中向量
=（2cosx,1）,
=(cosx,
sin2x),x
R.
(1)若f(x)=1-且x[-
,],求x;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m,n)(
<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m,n的值。
19、（12分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；（Ⅱ）这三个电话中至少有两个是打给甲的概率；
20、（12分）如图所示，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，且
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；
21. （12分）设命题P：关于x的不等式
的解集为R。命题Q：函数
的定义域为R. 若命题“
且
”是假命题，“或”是真命题，求实数a的取值范围.
22（14分）函数是定义域为R的偶函数，且对任意的
，均有
成立．当
时，
（1）当
时，求的表达式；
（2）若的最大值为，解关于x的不等式
．