高三数学小题训练（2）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题7分，共70分）
1．若函数
，则
（ ）
A．4 B．－4 C．1 D．－1
2．某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，
则邀请的不同方法有 （ ）
A．84种 B．98种 C．112种 D．140种
3．有A、B两个口袋，A袋中有4个白球，1个黑球；B袋中有3个白球，2个黑球，
从A、B两个袋中各取两个球交换，则A袋中白球仍恰有4个的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知方程
的两个实根为x1、x2，且
，则
的取值的范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．命题中：事件A与B是互斥事件；命题乙：事件
是必然事件，则命题乙是命题甲的ycy （ ）
A．充分非必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．非充分也非必要条件
6．已知集合
，集合
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
是R上的偶函数，且在
上是增函数，若
，那么
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的“直度”为
，已知长方体ABCD—A1B1C1D1，那么四面体A—A1B1C1的直度是 （ ）
A．
B．
C．
D．1
9．若
且
，则下列不等式恒成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．若关于x的方程
的四个根，组成一个首项为1的等比数列，则
的值为 （ ）
A．5 B．－5 C．－7 D．7
二、填空题（共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分）
11．用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，则其中个体a“在第一次就被抽到的概率”为 ；“在整个抽样过程中被抽到”的概率为 .
12．在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，
，则
；b2+c2的最大值是 .
13．在000，001，…，999,这1000个连号的自然数中抽奖，若抽到一个号码中，出现仅出现两个相同偶数则中奖，则一个号码能中奖的概率是 。
14．已知向量
的夹角为
，则实数k的值为
.
15．在数列
为数列
的前n项和，则
.
16．已知R上的奇函数满足条件
的值等于
.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D | D | D | D | C |
11、
. 12. 13、
.
14. 15、 . 16.
一、选择题
1.D 2.D 3. D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.CD 10.A
二、填空题
11．
12．
13．
。提示：总共有1000个号码，抽到有两个相同偶数的情况可以分两类：一类是3个偶数，其中两个相同，如422，242，224，共有
；另一类是两个相同偶数，另一个是奇数，如500，050，005等，共有
，故
。（或
）
14．－5 15． 
16． 5