高三数学小题训练（10）
班级 姓名 得分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分.
1．已知函数
（
、
为常数，
，
）在
处取得最小值，则函数
是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点
对称 B．偶函数且它的图象关于点
对称
C．奇函数且它的图象关于点对称 D．奇函数且它的图象关于点对称
2．已知函数
在区间
上的最小值是
，则
的最小值等于 （ ） （A）
（B）
（C）2
（D）3
3．将函数
的图象按向量
平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值
5．已知
点C在
。
设
，则
等于 （ ）
（A）
（B）3 （C）
（D）
6．与向量
的夹解相等，且模为1的向量是 ( )
(A) 
(B)
或
（C）
（D）或
7．如图，已知正六边形
，下列向量的数量积中最大的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
8．如果
的三个内角的余弦值分别等于
的三个内角的正弦值，则（ ）
A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形
C．是钝角三角形，是锐角三角形
D．是锐角三角形，是钝角三角形
9．已知不等式
对任意正实数
恒成立，则正实数的最小值为 （ ）
（Ａ）8 （Ｂ）6 （C）4 （D）2
10．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
,则2a+b+c的最小值为 ( )
（A）-1 (B) +1 (C)
2+2 (D)
2-2
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11．
的值为
12．已知
，sin(
)=－
sin
则os
=___.
13．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 ．
14．设向量
与
的夹角为
，且
，
，则
__
．
15．
设a＞0,n
1,函数f(x)=
lg (
—
) 有最大值.则不等式log(x2-5x+7) ＞0的解集为___ .
16．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为
万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则
吨．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 答案 |
11、 . 12. 13、 .
14. 15、 . 16.
附加题 如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=
,∠ABC=
.
（1）证明
;
（2）若AC=DC,求的值.
29答案 DBCBB BADBD
11
－ 12 
13 14 
15 (2,3) 16 20
附加．