高三数学解答题专项训练1

高三数学解答题专项训练1

1．已知、、三点的坐标分别为、、，，

（1）若，求角的值；

（2）若，求的值．

2．甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是，

（1）　　　 求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

（2）　　　 求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率．

3．已知函数f(x)=x³+ax²+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，

（1）　　　 求常数a、b的值；

（2）　　　 求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值（t>0）．

4．如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC₁上一点，且BE=BC₁．

（1）　　　 求证：GE∥侧面AA₁B₁B；

（2）　　　 求平面B₁GE与底面民ABC所成锐二面角的大小．

5．设函数的图象上两点、，若且点P的横坐标为

（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；

（2）若

（3）记的前项和，若＜对一切都成立， 试求的取值范围.