2007届高三数学复习周练（一）
〖温馨提示〗
汗水是勤劳，汗水是甘甜.知识在于积累，学习在于勤奋.当生活舒服了，学习就被生活所累了.高三是一种经历，是人生奋斗的战场,没有参加高考的人生是不完美的人生.不要只看到别人成功时的喜悦，而要看到别人耕耘时的艰辛！努力吧，我亲爱的学子们！
※友情提醒：（1）数学解题的三个原则：熟悉化原则、简单化原则、直观化原则；
（2）做题要领一……书写认真：书写也是辅助解答;
“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：
书写认真—学习认真—成绩优良—给分偏高！！
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题意要求的
1. 若全集
那么
（
）
A 
B
C 
D 
2. 函数f(x)＝
的定义域是 （ ）
A．
－∞，0] B．[0，＋∞
C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）
3. 已知函数
的反函数
，则方程
的解集是（ ）
A．{1} B．｛２｝ Ｃ．｛3｝ Ｄ．｛４｝
4.等差数列
中,若
,则它的前7项的和
等于
( )
A.35 B.32 C.28 D.24
5. 已知
,则数列
的通项公式
( )
A. 
B. 
C.
D. 
6．若函数
在[2，4]上恒有
，则实数
的取值范围是
（ ）
A、
B、
C、
D、
7.在等差数列
中，
则前n项和
的最小值为 txjy
()（（）（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 若
为一个区间上增函数，则该区间可以是 （ ）
A 
B 
C 
D
9．关于
的方程
则下列结论正确的是（ ）
A 此方程无实根 B 此方程有两个互异的负实根
C 此方程有两异号实根 D 此方程仅有一个
10.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按
毫升／秒２的匀加速自动注水(即t分钟自动注水2
升).当水箱内的水量达到最小值时，放水会自动停止.现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供
（ ）
A.3人洗浴 B.4人洗浴 C.5人洗浴 D.6人洗浴
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，）
11.若函数
是周期为3的奇函数,且
,则
12. 在各项都为正数的等比数列
中，若
，则
的值为________________________
13. 若对于任意
，不等式
恒成立，则的取值范围是_________________________________
14.已知函数
的值域是[－1，4 ]，则
的值是
．
15.已知数列
，满足
，且
，则
________________
16.设函数
，给出下列四个命题：1
的图像是由反比例函数
经平移变换而得；2的图像是中心对称图形，其对称中心是
；3一定存在反函数；4在定义域
上是增函数，其中正确命题的序号是_________________________
三、解答题：本大题4小题，共60分，解答应写出必要的文字说明．推理过程或计算步骤.
17.（本小题满分14分）已知等差数列的前4项的和为10，且
成等比数列。
（I）求通项公式
。
（II）设
，求数列
的前项的和
。
18.(本小题满分14分)
已知函数
，当
时，
，当
时，
（1）求在
上的值域
（2）若不等式
的解集为
,求实数
的取值范围.
19．(本小题满分16分)
已知等差数列的首项
，公差
，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二、三、四项.
（1）求数列与的通项公式
（2）设数列
对于任意正整数
均有
成立，求
的值.
20. (本小题满分16分)
已知函数
对于任意的实数
都有
且
，（1）记
，设
，且为等比数列，求
的值；（2）在（1）的条件下，设
问：是否存在最大整数
，使得对于任意的
，均有
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。