一、选择题（每小题3分，共21分）
1、 如果A＝｛xx>－1｝，那么（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、 下列说法正确个数有（ ）
①
。②命题“a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数”。
③若有命题p：7≧7，q:ln2＞0,则p且q是真命题。
④一个命题的否命题为真，它的逆命题一定是真。
⑤
与
只有一个式子是正确的。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3、 
至少有一个负数实根的充要条件是（ ）
（A）
（B）a<1 (C)a≤1 (D) 或a<0
4、 已知映射f：
使集合N中元素y=x2与集合M中元素x对应，要使映射f：是一一映射，那么M，N可以是（ ）
(A)M＝R，N＝R (B)M＝R，N＝｛yy≧0｝
(C)M={xx≧0},N=R (D)
M={xx≧0}, N＝｛yy≧0｝
5、 设y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，当x<0时，f(x)应该等于（ ）
（A）－x(1－x) （B）x(1－x) （C）－x(1＋x) （D）x(1＋x)
6、 已知a、c是符号相同的非零实数，那么b2=ac是a、b、c成等比数列的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）充要条件
（C）必要而不充分条件 （D）不充分也不必要条件
7、 已知数列｛an｝的前n项的和Sn=an-1（a是不为0的实数），那么｛an｝是（ ）
（A）一定是等差数列 （B）一定是等比数列
（C）或者是等差数列，或者是等比数列
（D）既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
二、填空题（每空3分，共30分）
8、 如果全集U＝Z，那么
。不等式
的解集是 。
9、 函数
的定义域是 。若
，则
的值是 。
10、 若
，则a= 。
＝ 。
11、 
、
（填“＜、＞、＝”之一）
12、 若一等比数列的前3项的和是
，前6项的和是
，则公比是 。
13、 若一等差数列的项数是奇数，首项为1，该数列中奇数项的和是175，偶数项的和是150，则这个数列的公差是 。
三、解答题（5题，共49分）
14、 （本题满分9分）利用关系式
，
证明换底公式：
。
15、 （本题满分10分）
证明二次函数
在区间
上 是增函数。
16、 （本题满分10分）求和：S＝1＋2x+3x2+…nxn-1
17、 （本题满分10分）已知函数
，求它的反函数。
18、 （本题满分10分）某地有现有居民住房总面积为a（m2），其中需要拆除的旧住房面积占了一半。当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建设新住房。
（1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（1.110≈2.6）
（2）过10年还没有拆除的旧住房总面积占当时住房面积的百分比是多少？（保留到小数点后第一位）
答卷
一、选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 答案 |
二、填空题：
8、 、 ；
9、 、 ；
10、 、 ；
11、 、 ；
12、 、13 ；
三、解答题
14、（本题满分9分）利用关系式，证明换底公式：。
证明：
15、（满分10分）证明二次函数在区间上是增函数。
证明：
16、（本题满分10分）求和：S＝1＋2x+3x2+…nxn-1
解：
17、（本题满分10分）已知函数，求它的反函数。
解：
18、（本题满分10分）某地有现有居民住房总面积为a（m2），其中需要拆除的旧住房面积占了一半。当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建设新住房。
（1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（1.110≈2.6）
（2）过10年还没有拆除的旧住房总面积占当时住房面积的百分比是多少？（保留到小数点后第一位）
解：