2007年高考数学训练1
1、 “lgx>lgy"是“
>
”的A
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、 若tan110°＝a，则cot20°的值是A
A．－a B．a C． 
D．－
3、 已知直线
上平面
，直线m
平面
，有下面四个命题：
①∥
⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．其中正确的两个命题的序号是（ D ）A．①与② B．③与④ C．②与④ D．①与③
4、 
已知函数
（x）＝3
，设它的反函数为）y ＝－1（x），当y≥0时，y ＝－1（x）的图象是A
5、 已知{a
}是等差数列，a
＝ －9，S
＝S
，那么使其前n项和S最小的n是B
A．4 B．5 C．6 D．7
6、 直线与直线y＝1，x–y－7＝0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点为（1，－1），则直线的斜率为C
A． 
B． 
C．－ D．－
7、
抛物线
的准线方程是
，则a的值为 （ ）
（A）
（B）－ （C）8 （D）－8
8、 空间四边形ABCD中，AB ＝ CD，且AB与CD成60°角，E，F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为（ ）．C
A、30° B、60° C、60°或30° D、60°或120°
9、 设
，曲线
在点
处切线的倾斜角的取值范围为
到曲线对称轴距离的取值范围为
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
| 每间客每间客房定价 | 每天住房每天住房率 |
| 90元 | 55% |
| 80元 | 65% |
| 70元 | 75% |
| 60元 | 88% |
10、 某饭店有n间客房，客房的定价将影响住房率，每天客房的定价与每天的住房率的关系如右表，
要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为D
A．90元 B．80元 C．70元 D．60元
11、
一张厚度为0.1mm的矩形纸，每次将此纸沿对边中点连线对折，一共折叠20次（假定这样的折叠是可以完成的），这样折叠后纸的总厚度h与一座塔的高度h
＝100m的大小关系为h_________h．>
12、 有5部各不相同的电话参加展览，排成一行，其中有2部不同的电话来自同一个厂家，则此2部电话恰好相邻的排法总数是_________（用数字作答）．48
13、
双曲线y＝
的焦点坐标是_________和_________。
14、
某纺织厂的一个车间有n（n>7，n∈N）台织布机，编号分别为l，2，3，……，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，……，n．定义记号a
，如果第i名工人操作了第j 号织布机，此时规定a
＝1，否则a＝0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则a
＋ a
＋ a
＋ a
＋……＋ a
＝_________；若a
＋ a
＋ a
＋ a
＋……＋ a
＝2说明：_________．1，（2分） 第三名工人操作了2台织布机（3分）
15、
解关于x的不等式
．
答案：原不等式等价于
由于
对
恒成立
∴ 
，即
………………………………………………………6分
当a > 0时，
当a ＝
0时，
当a < 0时，
………………………………………………………12分
16、 已知：ABCD是矩形，设PA＝a，PA⊥平面ABCD．M、N分别是AB、PC的中点．
（Ⅰ）求证：MN⊥AB；
（Ⅱ）若平面PCD与平面ABCD所成二面角为45°，且PD＝AB,求证：平面MND⊥平面PCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥N－AMD的体积．
答案：（Ⅰ）连结AC，AN。
由BC⊥AB，AB是PB在底面ABCD上的射影，则有BC⊥PB
又BN是Rt△PBC斜边PC的中线
即
由PA⊥底面ABCD，有PA⊥AC 则AN是Rt△PAC斜边PC的中线
即
… ∴ AN ＝BN ………………………………………………4分
又∵ M是AB的中点∴ MN⊥AB ……………………………………………………5分
（Ⅱ）由PA⊥平面ABCD，AD⊥DC 根据三垂线定理，有PD⊥DC ∠PDA为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角……………………………………7分
∴ 
由PA＝AD＝BC 不难算出PM＝MC，则有MN⊥PC 又由AB＝PD＝DC，则有DN⊥PC ∴ PC⊥平面MND 又
平面PCD ∴ 平面MND⊥平面PCD……（Ⅲ）连结BD交AC于O，连结NO，则
且NO⊥平面AMD，由
…………………14分
17、 为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元．若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时．
（Ⅰ）写出实行峰谷电价的电费y＝g（x）及现行电价的电费y＝g（s）的函数解析式及电费总差额（x）＝y－ y的解析式：
（Ⅱ）对于用电量按时均等的电器（在任何相同的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?
（Ⅲ）你认为每家每户是否都适合“峰谷电价”的计费方法?（只回答是或不是）
答案：（Ⅰ）若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时，则低谷时段用电量为
千瓦时
…………………………………………3分
………………………………………………………………………………4分
电费总差额
……………………6分
（Ⅱ）可以省钱
令
，即
……………………………………9分
对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为：
能保证，即
所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计算方法后能省钱。…………………12分
（ Ⅲ ）不是 …………………………………………………………………………14分