望城一中高三第3次月考试卷(理)

望城县第一中学2006届高三第三次月考理科数学试卷

命题：陈国军　 时量：120分钟　 总分150分（第2卷）答题卷（理）

一、单项选择题：（5分×10=50分）　　　　　　　　　　 总分_______

　　　　

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

　 二、填空题：（4分×5=20分）

 

11.____________, 12._____________, 13.____________；14____________，15.________________

　 三、解答题：（共6小题满分80分）

 16 、（14分）已知M（2, 1）, N (1, +a)　(x,a∈R, a是常数)，

且 y =  (O是坐标原点).

①求y关于x的函数关系式 y = f ( x ) ，

②若x∈［,］时，f ( x ) 的最小值为2，求a的值，并求f(x）的最小正周期.

③在②下说明f (x)（）的图像可由y=2sin2x（）的图像经过怎样的变换而得到。

17．（ 12分）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n－3n ．

　 ⑴求数列{a_n}的首项a₁与递推关系式：a_n+1=f(a_n)；

　 ⑵先阅读下面定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式；

　 ⑶求数列{a_n}的前n项和S_n ．

18．（ 12分）己知向量=（），=（），=（3，0）.①若，且都为锐角，求的值.

②若，且求的值.

。

19，（14分）某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生活和生产用水。已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间（单位：小时，定义早上6时=0）的函数关系式为，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水同时打开进水管。

　　（1）设进水量选用第级，写出在时刻水的存有量；

　　（2）问进水量选择第几级，既能保证该厂用水（水塔中水不空）又不会使水溢出。

（注：存有量=进水量－用水量+原有量，用水量=生活用水量+工业用水量。）

20. （14分）己知函数

①　　若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式.

② 命题P：函数f(x)在区间上是增函数；命题Q：函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围.

③ 在②的条件下，比较f(2)与3-lg2的大小.

21（14分）设点集，点在

L中，p₁ 为L与y轴的交点，数列的前n项和S_n=n² .

⑴求数列的通项公式.　

⑵若，计算.　

⑶ 设函数，足否存在 ，使得f(k+10）=3f(k)，

 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 

望城县第一中学2006届高三第三次月考数学试卷

命题：陈国军　 时量：120分钟　 总分150分（第1卷）客观题（理）

一、单项选择题：（5分×10=50分）（以下各题仅有一个答案符合题目要求，请选出其代号填入第2卷相应的答题卡内，多选、少选记0分）

1．己知集合，则关于的以下说法正确的是（　 ）

 A. 中只有一个元素；B. ；C. =A；D. =.

2．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是(　 )

A．　 B．

C．　D．

3．己知

　 A.　　　　　  B.　　　　　 C.　　　　　 D.

4.设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n,若a₁>0,S₄=,则当S_n取得最大值时，n的值为　　 （　 ）

　A．5　　　　 B．6　　　　  C．7　　　 D．8　　 

5．函数f(x)=sinx+cos(x+1)的图象相邻的两条对称轴间的距离是（　）

A.3π　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 　　　 C.　　　　　　　  D.　　

6． 函数的最大值为（　）

　 A.0　　　　　　 B. 　　　　　　C.　　　　　　 D.

7．若偶函数f(x)在区间［－1，0］上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且≠，则下列不等式中正确的是（  ）

A.f(cos)＞f(cos)　　　 　B.f(sin)＞f(cos)　 C.f(sin)＞f(sin) D.f(cos)＞f(sin)

 8． 若函数的部分图象如图所示，则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)等于（　）　

A.0；　　B.1；　 C.2；　 D.-1　　　　　　　　　　　　 

 则函数f(x)=(　 )

A.是偶函数不是奇函数；　　　　　　　　　　　  B. 是奇函数不是偶函数；

C. 既是偶函数又是奇函数；　　　　　　　　　　 D. 既不是偶函数又不是奇函数；

10．己知f(x)=xsinx，若x₁，x₂，且f(x₁)>f(x₂)，则下列不等式必定成立的是（　）

A.x₁>x₂　　　　　　 B. x₁<x₂，　　　　  C.　　　　D.

二、填空题：（4分×5=20分）

11．已知为第二象限角，且cos,则cot的值是__________.

12．设A、G分别是sinx与cosx的等差中项与等比中项，则A+G²的最大值为____________.

13．已知，把数列的各项排成三角形状；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　 　　

　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　 　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　……

　 记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=　　　　  .

14．给定

则区间[1,2005]内所有希望数之和为_________________

15．已知函数互为反函数，又的图象关于直线对称，若___　　　　　 __;

_______　　　　　　 .