城一中高三第3次月考试卷(文

望城县第一中学2006届高三第三次月考文科数学试卷

命题：陈国军　时量：120分钟　总分：150分（第2卷）答题卷（文）

一、单项选择题：（5分×10=50分）　　　　　　　　　　 总分_______

　　　　

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

　 二、填空题：（4分×5=20分）

 

11.____________, 12._____________, 13.____________；14____________，15.________________

　 三、解答题：（共6小题满分80分）

 16 、（本小题满分14分）已知函数

　 ⑴求f（x）的最小值和最小正周期；

　 ⑵求f（x）的单调递减区间；

　 ⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

17．（ 12分）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n－3n ．

　 ⑴求数列{a_n}的首项a₁与递推关系式：a_n+1=f(a_n)；

　 ⑵先阅读下面定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式；

　 ⑶求数列{a_n}的前n项和S_n ．

18．（ 12分）己知向量=（），=（），=（3，0）.①若，且都为锐角，求的值.

②若，且求的值.

。

 

19，（14分）某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生活和生产用水。已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间（单位：小时，定义早上6时=0）的函数关系式为，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水同时打开进水管。

　　（1）设进水量选用第级，写出在时刻水的存有量；

　　（2）问进水量选择第几级，既能保证该厂用水（水塔中水不空）又不会使水溢出。

（注：存有量=进水量－用水量+原有量，用水量=生活用水量+工业用水量。）

20. （14分）己知函数

①.若=0，求函数f(x) 的定义域.

②在①的条件下，当时，要使函数f(x) 为减函数，则x的取值范围是什么？

③是否存在这样的实数m，使得对任意实数函数f(x)>0恒成立？如果存在求实数m的取值范围，如果不存在则说明理由.

21（14分）设点集，点在

L中，p₁ 为L与y轴的交点，数列的前n项和S_n=n² .

⑴求数列的通项公式.　

⑵若，令.　求 的值.

⑶ 设函数，足否存在 ，使得f(k+10）=3f(k)，

 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 

望城县第一中学2006届高三第三次月考文科数学试卷

命题：陈国军　时量：120分钟　总分：150分（第1卷）客观题（文）

一、单项选择题：（5分×10=50分）（以下各题仅有一个答案符合题目要求，请选出其代号填入第2卷相应的答题卡内，多选、少选记0分）

1．已知集合，则（　）

A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　　  D.

2．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是(　 )

A．　 B．

C．　D．

3．设f(x)为奇函数，对任意x∈R，均有f(x+4)=f(x)，已知f(-1)=3，则f(-3)等于（　）

A.3　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.－3　　　　　　　　　　　　　　　　　C.4　　　　　　　　　　　　　　　D.－4

4.设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n,若a₁>0,S₄=S₈,则当S_n取得最大值时，n的值为　　 （　 ）

　A．5　　　　 B．6　　　　  C．7　　　 D．8　　 

5．函数f(x)=sinx+cos(x+1)的图象相邻的两条对称轴间的距离是（　）

A.3π　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 　　　 C.　　　　　　　  D.　　

6． 函数的最大值为（　）

　 A.0　　　　　　 B. 　　　　　　C.　　　　　　 D.

7． 己知

　 A.　　　　　  B.　　　　　 C.　　　　　 D.

8． 若函数的部分图象如图所示，则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)等于（　）　

A.0；　　B.1；　 C.2；　 D.-1　　　　　　　　　　　　 

 则函数f(x)=(　 )

A.是偶函数不是奇函数；　　　　　　　　　　　  B. 是奇函数不是偶函数；

C. 既是偶函数又是奇函数；　　　　　　　　　　 D. 既不是偶函数又不是奇函数；

10．若偶函数f(x)在区间［－1，0］上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且≠，则下列不等式中正确的是（  ）

A.f(cos)＞f(cos)　　　 　B.f(sin)＞f(cos)　 C.f(sin)＞f(sin) D.f(cos)＞f(sin)

二、填空题：（4分×5=20分）

11．已知为第二象限角，且cos,则cot的值是__________.

12．设A、G分别是sinx与cosx的等差中项与等比中项，则A+G²的最大值为____________.

13．给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥(a－b)，则x等于­­____________

14．在（）内，使成立的x取值范围——————15．

则区间[1,2005]内所有希望数之和为_________________