几种常见函数的导数同步达纲练习
一、选择题
1．曲线
在点（1，1）处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．x-2y+1=0 D．x+2y+1=0
2．下列结论不正确的是（ ）
A．若y=3，则y′=0
B．若
，则
。
C．若
，则
D．若y=3x，则
。
3．下列结论：
（1）若y=cosx，则y′=-sinx。
（2）若
，则
。
（3）若
，则
。
中，正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．
在点P（2，8）处的切线方程是（ ）
A．12x+y-16=0 B．12x-y-16=0
C．12x-y+16=0 D．12x+y+16=0
5．曲线在
处的切线的倾斜角大小为（
）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．曲线
在x=2处的导数为12，则n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．函数
的导数是________________。
8．曲线y=sin(π-x)的水平切线方程为________________。
9．曲线y=cos(x-2π)在点
处的切线方程为________________。
10．曲线
在点Q（16，8）处的切线斜率是________________。
三、解答题
11．求函数
在点x=8处的导数。
12．在曲线
上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°。
13．求曲线y=sinx上切线斜率等于
的点。
参考答案
【同步达纲练习】
一、选择题
1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C
二、填空题
7．cosx 8．y=1或y=-1 9．
10．
三、解答题
11．
，∴
，则
。
12．设切点
，则
。
∴
。
解得
，代入曲线
。
∴所求点P的坐标为（2，1）。
13．
，
∴y′=-sinx，
。
∴曲线在
处的切线的斜率为
。
14．y′=cosx，
，设切点为
，即
，∴
。
∴
。
所求的点为
、
。