江苏省南通市2005—2006学年度高三年级九校第一次联考
数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、已知角
的终边经过点
，且
，则
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、
为等比数列，且
，则
（ ）
A、5 B、10 C、15 D、20
3、已知数列中，
，则
=（ ）
A、
B、
C、
D、
4、
（ ）
A、
B、
C、
D、
5、
的结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、设
若
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
7、在数列中，
，
，则
（ ）
A、1
B、
C、
D、
8、设集合
有且只有一个元素，则
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
9、函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的单调递增区间是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、设
，则
的充分不必要条件是（ ）
A、
B、
或
C、
D、
11、函数
，若
时，
则（ ）
A、
B、
C、
D、无法确定
12、有限数列
：
为其前
项和，定义
为的“凯森和”，若有99项的数列
的“凯森和”为1000，则有100项的数列
的“凯森和”为（ ）
A、1001 B、991 C、999 D、990
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13、已知
的一条对称轴方程为
，则
的值为_______________；
14、若为锐角，且
，则
的值是___________________；
15、函数
的图象和直线
围成的一个封闭的图形面积是__________；txjy
16、若
，则
______________________；
17、已知数列的前项和
，则
的值为_______；
18、已知数列满足
且
，则
________________；
三、解答题：（共66分）
19、已知：
⑴求
；⑵求
的值。
20、已知
，
，求
的值。
21、已知函数
⑴当
时，求的单调递增区间；⑵当
时，且的最小值为2，求的值。
22、已知正项数列的前项和满足
，
，求数列
的前项和
。
23、已知一次函数的反函数为
，且
，若点
在曲线
上，对于任意
，均有
⑴求的解析式；
⑵求；
⑶求
。
参考答案及评分标准：
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1~6：AACADA 7~12：ADDDBB
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、67
18、
三、解答题：
19、本大题12分
解：⑴
---------------4分
⑵
----------------10分
-----------12分
20、本大题12分
解：
------------------------3分
--------8分
∴
--------------------10分
---------------------12分
21、本大题14分
解： ⑴
--------------------------3分
由
，
得：
-----------6分
∴的单调递增区间为
，---------------------------------------8分
⑵∵
∴
-
------------------------------------10分
∴
--------------------------------------12分
∴的最小值为 ∴=2
-------------------------------14分
22、本大题14分
解：当
时，
，解得：
-------------------------------------1分
当时，
即：
-------------------------4分
∵为正项数列 ∴
∴
------------------------------6分
∴为首项为1，公差为2的等差数列。
∴
---------------------------8分
∴
当为偶数时：
------11分
当为奇数时：∵为奇数∴
为偶数
∴
综上所述：
-------------------------------------------14分
23、本大题14分
解：⑴∵
∴
----------①
∵一次函数的反函数为
∴不妨设
∵∴
∴
-----------------2分
∵点在曲线上
∴
-----------------------------②
由①②得：
∴
-------------------------------------------------------5分
⑵∵对于任意，均有
∴
∴
∵
，∴
∴
∴
∴
----------------------------------------10分
⑶∵
∴=
=
----------------------------------------14分