更生学校高三数学(10月)月考测试题(文科)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合
，集合
，则
是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
2．已知命题p：函数
的值域为R.命题q：函数
是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是
A．a≤1 B．a<2 C．1<a<2 D．a≤1或a≥2
3．函数
在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( )
(A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19
4．设函数
的图象与
的图象关于直线
对称，
那么
值等于
（A）－1 （B）－2 （C）
（D）
5. 设函数
，则使得
的自变量
的取值范围为
A、
B、
C、
D、
6.一元二次方程
有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A．
B．
C．
D．
7．已知函数
，则
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
8．设函数
是定义在R上的奇函数，对于任意
，
.当
时
的值是
A．1 B．－1 C．
D．
9. 已知
则
在同一坐标系内的图象大致是 （ ）
 |
10不等式 x2－5x+6≤x2－4 的解集
(A ) {x x≥2} (B) {x x≤2} (C) {x x≥
}
(D) 
11．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为［－π，π］，且它们在x∈［0，π］上的图象如右图所示，则不等式
＞0的解集为 
A.（－
，0）∪（，π） B.（－π，－）∪（，π）
C.（－
，0）∪（，π） D.（－π，－）∪（0，）
(12) 某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下
| 行业名称 | 计算机 | 机械 | 营销 | 物流 | 贸易 |
| 应聘人数 | 215830 | 200250 | 154676 | 74570 | 65280 |
| 行业名称 | 计算机 | 营销 | 机械 | 建筑 | 化工 |
| 招聘人数 | 124620 | 102935 | 89115 | 76516 | 70436 |
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是( )
(A)计算机行业好于化工行业. (B) 建筑行业好于物流行业.
(C) 机械行业最紧张. (D) 营销行业比贸易行业紧张.
更生学校高三数学(10月)月考测试题(文科)
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
| 得分 |
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 把它选出来填下表中
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) | (11) | (12) |
二. 本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13．函数
的定义域是
，值域是
．
14．当x=3时，不等式
成立，则此不等式的解集是
.
15．若不等式
的解集
是,设二次函数
在区间
的最大值为M,最小值为N,则M+N=__________________.
16.函数是R上的单调增函数且对任意的实数都有
.
则不等式
的解集为____________________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分。
17、（本题12分）已知三个集合A={x x2－ax+a2－19=0}，B={x lg2(x2－5x+8)=1}，
C={x 
=1}，若A∩B
，A∩C
，求实数a的值和集合A。
18．（本题12分）已知命题p:
有两个不相等的负数根；命题q:方程
无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围。
19．（本题12分）已知函数
(1)
若函数的图象关于原点对称,求
的值;
(2)
在(1)的条件下,解关于的不等式
20．(本题14分)
记函数f(x)=
的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B.
(1) 求A；
(2) 若B
A, 求实数a的取值范围.
21. （本题12分）某地出租车记费器收费方法如下：起步价10元，可行3Km（不含3Km），3 Km到7
Km（不含7 Km）按1.6元/ Km记费（不足1 Km，按1
Km计算）7 Km以后都按2.4元/ Km记费（不足1 Km，按1
Km计算），试写出以行车里程为自变量，车费为函数值的函数解析式，并画出函数的图象。（提示： [X]表示对X取整，如 [3.3]=3。）
Y（元）
 |
0 X（Km）
22．（本小题满分12分）
已知
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
，2，
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)求
的取值范围.
更生高三数学(10月)月考测试题(文答案)
一. 选择题：
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) | (11) | (12) |
| C | c | C | B | A | C | B | B | B | A | D | B |
二. 填空题： (13)[1,3];[0,2]; (14)(2,4); (15)
; (16)(－1,
).
三、解答题：本大题共6小题，共74分。
17． a= —2 
18.命题p为真时,
所以m>2,
命题q为真是,
又∵“p或q”为真 “p且q”为假
∴p,q必为一真一假, ∴1<m
2或3m
19．解: (1)
因为函数的图象关于原点对称
∴
………………………2分
有
化简得
又∵
不恒为0,∴
………………………6分
(2)由(1)知:
,
……………………………8分
∵
∈(－1,1)
(Ⅰ)当
时,不等式
无解……………………………9分
(Ⅱ)当
时,解不等式得大于失
………………11分
(Ⅲ)当
时,不等式的解………………………………12分
20解:
(1)2－
≥0, 得
≥0, x<－1或x≥1
即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]…………………………………6分
(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.
∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).
∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,
∴≤a<1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是
(－∞,－2)∪[,1]………………………………………14分
21．见教材P56（4题）教参P48
22．解(1)
, 在上是增函数，在上是减函数
∴当
时, 取得极大值.∴
即
………………………4分
(2)由2是的根,∴
,
,的两个根分别为
∵在上是减函数,∴
,即
…………………8分
(3)由方程有三个根，它们分别为，2，.可设
∴
即:
,
∴=
……………12分