江苏省白蒲高级中学2004—2005学年度阶段考试
高三数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合P={x x=2m+1，m∈Z}，Q={x x=4n±1，n∈Z}，则P、Q之间的关系是
A、P
Q
B、P
Q
C、P=Q
D、P≠Q
2、a∈R， a <3成立的一个必要不充分条件是
A、a<3 B、 a <2 C、a2<9 D、0<a<2
3、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3，若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是
A、(－∞，0) B、(－∞，2) C、(2，+∞) D、(3，+∞)
4、已知函数
，则函数f[f(x)]的定义域为
A、{x x≠1} B、{x x≠2}
C、{x x≠1且x≠2} D、{x x≠1或x≠2}
5、已知
且f[g(x)]=4－x，则g(1)=
A、3
B、
C、
D、
6、下列函数中，值域为[0，
的函数是
A、
B、
C、
D、y=log2(x2+1)
7、若命题p：x∈A∩B，则
p是
A、
B、
或
C、且 D、
8、图象通过平移或翻折后，不能与函数y=－log2x的图象重合的函数是
A、y=2－x
B、y=2log4x
C、y=
D、y=log2
+1
9、函数
在区间(－2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是
A、0<a<
B、a<－1或a>1
C、a>
D、a>－2
10、已知
，若f(a)=M，则f(－a)=
A、2a2－M B、M－2a2 C、2M－a2 D、a2－2M
11、已知二次函数f(x)=x2+x+a（a>0），若f(m)<0，则f(m+1)的值是
A、正数 B、负数 C、零 D、符号与a有关
12、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=－f(x+2)，当0≤x≤1时，
，那么使
成立的x的值为
A、2n（n∈Z） B、2n－1（n∈Z）
C、4n+1（n∈Z） D、4n－1（n∈Z）
一、选择题答题表
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)=
，则f(999)=________
14、定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=x2－4x+5，则当x<0时，f(x)=x2－4x+5，则当x≥0时，f(x)=________________
15、已知f(x)是R上的增函数，则函数f[log2(x2－2x－3)]的递减区间为___________
16、设函数f(x)=lg(x2+ax－a－1)，给出下列命题：
①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)的值域为R；
③当a>0时，f(x)在区间[2，
上有反函数；
④若f(x)在区间[2，上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4，
则其中正确的命题是_____________________（把正确命题的序号都填上）。
三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17、（12分）已知三个集合A={x x2－ax+a2－19=0}，B={x lg2(x2－5x+8)=1}，
C={x 
=1}，若A∩B
，A∩C
，求实数a的值和集合A。
18、（12分）设f(x)= lgx ，若0<a<b，且f(a)>f(b)，求证：0<ab<1
19、（12）已知函数
，（1）求证：
；
（2）已知：
，
，求f(a)和f(b)的值。
20、（12分）设函数f(x)=x+
（a>0），（1）求函数在(0，+∞)上的单调增区间，并证明之,（2）若函数f(x)在[a－2，+
上递增，求a的取值范围。
21、（12分）已知函数f(x)= x2－4x+3 ，（1）求函数的单调递增区间；（2）求m的取值范围，使方程f(x)=mx有四个不等实根。
22、（14分）已知
（a∈R）是R上的奇函数，
（1）求a的值；（2）求f(x)的反函数f－1(x)；
（3）对任给的k∈(0，+∞)，解不等式f－1(x)>log2
参考答案
一选择题 1－12 CABCD BBCCA AD
二填空题13 998
14. 
15 
16. 2 、3 
三解答题
17
a=-2 
18．略
19．
（2）
20 
21
[1,2], 
；（0，
）
22
（1）a=1 （2） 
－1<x<1 （3）当0<k<2时 
当 
时