湖北省安陆一中高三数学易错题重组集锦(一)

湖北省安陆一中易错题重组集锦

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、设集合M={xx²+y²=1,xR,yR},N={yy=x,xR},则集合MN=

A.{, }　　　　　　　  B.{y}　

C.{}　　　　　 D.{(, ),(, )}

2、已知a,b为实数，集合M={,1},N={a,0},表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于

A.　　　　  B. 0　　　　　　 C. 1　　　　　  D.

3、各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项之和为S_n,若S₁₀=10,S₃₀=70,则S₄₀=

A. 150　　　　 B. －200　　　　 C.0　　　　　  D.400或-200

4、若x(1,2),不等式(x-1)²<log_ax恒成立，则a的取值范围是

A.(0,1)　　　　 B.(1,2)　　　　  C.(1,2]　　　　 D.[1,2]

5、若是等差数列，首项>0,>0,<0,则使前n项和S_n>0的最大自然数n是

A.4005　　　　　 B.4006 　　　　C. 4007　　　  D. 4008

6、在ABC中，3sinA+4cosB=6, 4sinB+3cosA=1,则C的大小是

A.　　　　 B. 　　　　C. 或　　　　 D.

7、A={1,2,3,4,5,6},B={7,8,9,10},从集合A到集合B的映射满足

,则这样的映射共有

A.4⁶个　　　　 B. 6⁴个　　　　　 C.84个　　　　 D.120个

8、P是所在平面上一点，若,则P是ABC的

A.外心　　　　  B.内心　　　　　 C.重心　　　　　 D.垂心

9、一动圆与圆O:x²+y²=1外切，又与圆L:x²+y²-6x+8=0内切，那么动圆圆心轨迹是

A.双曲线的一支　　  B.椭圆　　　　 C.抛物线　　　　　 D.圆

10、在ABC中,若已知a=18,b=22,A=,求B时解的个数为

A.无解　　　　　 B. 一解　　　　　　C. 两解　　　　  D. 三解

二、填空题：(本大题共5小题，只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分。把答案填在答题卡的相应位置)

11、在直角三角形ABC中，A=,AB=1,则= 　　　　　　　;

12、已知曲线C:与定点A(2,3),则过定点A与曲线相切的直线方程是 　　　　　　　　　　　　  

13、设函数,,若关于的方程+有3个不同实根，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　 ;

14、若函数在区间[0,]上是单调函数，最大值为,则实数

=　　　　　　 

15、在正三棱锥S—ABC中，m,n分别为棱sc,bc的中点，ammn,若sa=,则此正三棱锥的外接球的表面积为 　　　　　　　

湖北省安陆一中易错题重组集锦答题卡

姓名：　　　　　　　  　考号　　　　　　　　　　　　分数：　　　　　　　 

一、选择题答案：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题答案：(本大题共5小题，只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分。把答案填在答题卡的相应位置)

11.　　　　　　　　　　  ;　　　　　　　  12.　　　　　　　　　　　　　  ;

13.　　　　　　　　　　　;　　　　　　　  14.　　　　　　　　　　　　　  ;

15.　　　　　　　　　　 

 

三、解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

16、已知定义域为r的函数为奇函数，且满足,当[0,1]时，,求。

17、已知向量,且,(1)求;　(2) 求函数的最小值。

18、在袋内装30个小球，其中彩球的颜色为：个红色，5个兰色，10个黄色，其余为白色，求：(1)如果从袋中取3个都是相同颜色的彩球(无白色)的概率是,且,计算红球有几个？（2）根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.

19、在直三棱拄Abc—a₁b₁c₁中，aCB=，aa₁=ac=bc=2,d为边ab上一点，e为棱bb₁的中点，且a₁dce,

(1)求ce与ac₁的夹角; (2) 求证：cd面a₁abb₁;

(3) 求二面角c—A₁e—d的大小。

20、已知函数,且, (1)解关于的不等式>0;

(2)若不等式对恒成立，求在上的单调递减区间.

21、已知圆c: (为常数且>2),定点b(1,0),a是圆上的动点，直线ac与线段ab的垂直平分线l交于点M,当点a在圆上移动一周时，点M的轨迹记为曲线f.

(1)求曲线f的方程；(2) 若点M在第一象限，且=,cmb的面积是,求的值及直线l的方程。

湖北省安陆一中易错题重组集锦简易答案

一、选择题答案：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	B	C	A	C	B	A	C	D	A	C

二、填空题答案：(本大题共5小题，只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分。把答案填在答题卡的相应位置)

11、　　　 －1　　　　　  ;　　　　　 12.、或;

13、　　　(－2,2)　　　　   ;　　　　  14、　　　　  　　　　　　　 ;

15、　　　　　  9　　　　

三、解答题：(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

16、

17、(1) ;　　　(2) 时，

18、(1) ,　　　　 (2)

19、（1）　　 （2）略　　　 （3）

20、(1) 　　　　 (2) [

21、(1) ;　　　　　　　　 (2)