高三复习检测试题（二）
一、选择题：本大题共12小题；每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．设
，其中
，当
时，则有
(A)
(B)
(C)
(D)
2．函数
的值域为
(A) 
(B)
(C)
(D)
3．函数
是
(A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数
4．某中学有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级分别抽取的学生数为
(A) 25、15、15 (B) 20、15、10 (C) 30、10、5 (D) 20、10、15
5．已知函数
的定义域为[—1，1]，则函数
的定义域为
(A) [—3，—1] (B) [1，2] (C) [1，3] (D) [—3，—2]
6．已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
7．关于
的方程
的一根比1大，另一根比1小，则有
(A)
(B)
(C)
(D)
8．三次函数
在
内是减函数，则
(A) 
(B)
(C)
(D)
9．若不等式
的解集是
，则
的值为
(A) 
(B)
(C)
(D)
10．函数对一切实数都有
恰有4个不同的根，那么这些根的和是
(A) 0
(B) 2
(C) 4
(D) 8
11．已知函数
在
处连续，则
的值是
(A) 2 (B) 3 (C) -2 (D) -4
12．下列结论正确的是：
(A)“
”是“
”的必要不充分条件；
(B)实轴上到的距离小于3的点表示的数属于不等式
的解集
(C)二次方程
有实根
是
有一次因式
的充分不必要条件
(D)“
”是“
”的充分必要条件
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答 案 |
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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上.
13．设复数
，那么
等于______________.
14．函数
的定义域是______________.
15．若
，则
______________.
16．是定义在上的奇函数,
,且对一切实数均有
,则
_.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
解关于的不等式：
18．（本小题满分12分）
已知
满足条件
，求当为何值时，取得极大值或极小值？
19．（本小题满分12分）
已知关于的两个二元一次方程：（Ⅰ）
，
（Ⅱ）
求方程（Ⅰ）和（Ⅱ）的根都是整数的充分必要条件.
20．（本小题满分12分）
已知
中,
动点
同时从
点出发，沿三角形的周界运动，若
沿
方向，
沿
方向运动到相遇为止，且点的速度是点的速度的3倍，设为的运动路程，
为
的面积，试把表示为的函数解析式.
21．（本小题满分12分）
已知
的定义域和值域均是
,求
22．（本小题满分14分）
设函数是定义在
的偶函数, 当
时,
为实数)
（Ⅰ）当时, 求的解析式;
（Ⅱ）若
,试判断在
上的单调性,并证明你的结论;
（Ⅲ）是否存在,使得当
时,有最大值1?
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | B | B | A | B | C | C | C | A | D | D | B | B |
一、选择题：
二、填空题： 13. 
; 14. 
; 15. 
; 16.
三、17. 当
时，其解为
当
时其解为
；
当
时，其解为
18. 
时有极大值; 
时有极小值; 19.
. 21.
20.
22.
递增,