高三数学第一轮复习（1）—集合和简易逻辑
第I卷（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、定义
，若
，则N－M等于（ ）
A．M B．N C．{1，4，5} D．{6}
2、全集U={x∈N1≤x≤9},A={1,3,5,7,8}，则满足A∩B={1，3，5，7}的集合B的个数为
A. 1 B. 4 C. 15 D. 16 （ ）
3、下列四组条件中，p是q的充分非必要条件是 （ ）
A. p：x≠0，q：xy≠0
B. p：a>b，q：
C. p：a=b，q：a＋b=2
D. p：
，q：
4、命题“M∩N=M则M
N”的否命题是
（ ）
A. 如果MN则M∩N=M B.
如果MN则M∩N≠M
C. 如果M∩N≠M则M
N D.
如果M∩N≠M则NM
5、若非空集S{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6－a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有
A．6个 B．7个 C．8个 D．9 个 （ ）
6、命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（ ）
A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等”
B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”
C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”
D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”
7、（05年高考天津卷）给出下列三个命题： ① 若
,则
；
② 若正整数m和n满足
,则
；
③ 设
为圆
上任一点，圆
以
为圆心且半径为1.当
时,圆
与圆相切；
其中假命题的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8、两个集合A与B之差记作“
”定义为：
，如果集合
，集合
，那么等于 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
9、已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，
集合P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为 （ ）
① 
；
② 
；
③ 
；
④ 
.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10、（06年江西）若
，则不等式
等价于
（ ）
A. 
或
B. 
C. 
或
D. 
或
11、（06年山东）设
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、(06年湖北)
有限集合S中元素的个数记作
，设A、B都为有限集合，给出下列命题： ① 
的充要条件是
；
② 
的必要条件是
；
③ 
的充分条件是；
④
的充要条件是
.
其中真命题的序号是 （ ）
A. ③、④ B. ①、② C. ①、④ D. ②、③
高三数学第一轮复习（1）—集合和简易逻辑
姓名： 得分：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）
13、设集合A= {xx2+x－6=0}，B={xmx+1= 0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是___ ____.
14、已知
，全集
。若，则实数k的值是
15、已知函数
，若
，则不等式
的解集为
16、在空间，⑴ 如果四点不共面，则这四点中任意三点不共线；
⑵ 如果两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线；
⑶ 如果两条直线都垂直于同一直线，则这两条直线平行；
⑷ 如果一直线垂直于平面内任何一条直线，则此直线垂直于这个平面，
以上命题中，逆命题是真命题的是 .
三、解答题（共6小题,共74分）
17、对于实数集A={x
}，B={x
}，
是否存在实数a，使A∪B=Φ？如果存在，请求出.
18、已知p：方程
有两个不等的负实根；q：方程
无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.
19、在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有25个参加的学生中，每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多1；只解出1题的学生中，有一半没有解出甲题.问共有多少学生只解出乙题？
20、已知p：
，q：
，如果┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。
21、已知集合
，集合
，
若
，求
的取值范围.
22、（05.天津文）已知
，设
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立；
函数
在
上有极值.
求使
正确且
正确的m的取值范围.