高三数学三角函数单元考试卷
班级 __________ 姓名 _______________ 座号__________ 成绩
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
1.曲线
的一条对称轴是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.要得到函数
的图象可以将
的图象（ ）
A.向左平移
B.向右平移 C. 向左平移
D. 向右平移
3.当
时，函数
的（ ）
A.最大值是1，最小值是－1 B.最大值是1，最小值是
C.最大值是2，最小值是－2 D.最大值是2，最小值是－1
4.在
中，若
，那么
的度数为（ ）
A.
B.
C.或
D.或
5.在中，若
,那么
( )
A.是锐角三角形 B. 是钝角三角形 C. 是直角三角形 D.形状不能确定
6.函数
的单调减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.已知锐角
终边上一点的坐标为（
则=（ ）
A.
B.3 C.3－
D.－3
8.下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（
,0）对称这两个性质的是（ ）
A.y＝cos（2x＋） B.y＝sin（2x＋） Ｃ.y＝sin（
＋） Ｄ.y＝tan（x＋）
9.函数
的最大值是（ ）
A.
B.
C.5
D.
10.函数y＝Asin(ωx＋φ) (A＞0，ω＞0，φ＜
）的图象如图所
示，则y的表达式为（ ）
A.y＝2sin(
) B.y＝2sin(
)
C.y＝2sin(2x＋
) D.y＝2sin(2x－)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11.设
，其中m、n、
、
都是非零实数，若 
则
.
12．把函数
先向右平移
个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________
13．已知
，则
=_______________
14．给出下列命题：
①存在实数
,使
②存在实数，使
③函数
是偶函数
④
是函数
的一条对称轴方程
⑤若
是第象限的角，且
，则
⑥若
，且
，则
其中正确命题的序号是________________________________
三、解答题：本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.(12分)已知角终边上一点P（－4，3），求
的值
16.（本题8分）已知
，求
的值。
17.求证：
18.（本题12分）已知：
为常数）
（1）若
，求
的最小正周期；
（2）若在[
上最大值与最小值之和为3，求
的值.
19（本题14分）中，
分别为
的对边，且成等差数列，
，的面积为
.⑴求
的值；⑵求
的值.
三角函数单元考试卷参考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 11.B 12.C
13.－1 14.
15. 
16. 
17.解：
……4分
即
……8分
18.解：
……3分
=
……6分
=
……8分
19.解：
……3分
又 
……6分
角
的取值范围是：
……8分
20.解：原式=
……2分
=
……4分
=
=
……6分
=
……8分
21.解：
……3分
（1）最小正周期
……5分
（2）
…7分
…9分
即
……12分
22.解：（1）由
①
得
② ……2分
由３
①－②，得8
， 故
． ……6分
（２）对
，将函数的解析式变形，得
＝
， ……10分
当
时，
……12分
23.解：⑴由题意得
，由正弦定理得
， …4分
故
； …7分
⑵
， ……9分
又
，……12分
，
，即
。 ……14分