概率

概率1

1、概率的概念.　2、概率的近似公式P(A)=　(为事件A发生的频率)　3、等可能性事件发生的概率P(A)=　 4、事件A,B(至少)有一个发生可表示为A+B,同时发生可表示为A·B　 5、A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)　6、A,B相互独立,则P(A·B)=P(A)P(B)　 7、 n 次独立重复试验的概率计算公式P_n(k)=Cp^k(1-p)^n-k

例1,　10张奖券中只有3张有奖,3人购买,每人一张, 其中甲中奖的概率为________,恰有1人中奖的概率为_____,至少有1人中奖的概率为________,至多有1人中奖的概率为_______

例2,　 甲、乙两人个射击一次，击中目标的概率分别是。假设两人射击是否击中目标，互相之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，互相之间也没有影响。

（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率

（2）求两人个射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率

（3）假设某人连续2次未击中目标，则终止其射击。问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？

1、 设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为_____________。

2、 某班有50名学生,其中15人选修A课程,另外35人选修B课程,从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率为__________.(用分数作答)

3、　若有十把钥匙中只有两把能打开某锁,则从中任意取两把,能将此锁打开的概率为__________

4、 若在二项式(x+1)¹⁰的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率为_____

5、 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷三次,至少出现一次6点向上的概率为__________

6、 先后抛出两枚均匀的正方体骰子,骰子向上的面的点数分别为X,Y,则log_2XY=1的概率为_________

7、 某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人恰击中两次的概率为______

8、 . 某班委会由4名男生与3名女生组成.现从中选出两人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是__________.(用分数作答)

9、  一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多有2台机床需要人工照看的概率是__________。

10、　口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是_____

11、　9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.

(1)求甲坑不需要补种的概率

(2)求3个坑中恰有一个坑不需要补种的概率

(3)求有坑需要补种的概率.

(精确到0.001)

12、设甲、乙、丙每台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、乙、丙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125

(1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少

(2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率

13、甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲对胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的对获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响,求:

(1)前三局比赛甲队领先的概率

(2)本场比赛乙队以3:2取胜的概率

(精确到0.001)

14、甲、乙两人各进行三次射击,甲每次击中目标的概率为0.5,乙每次击中目标的概率为.求:

(1)甲恰好击中目标2次的概率

(2)乙至少击中目标2次的概率

(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率

15、某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山张家界3个景区中任选一个.假设各部门选择每个景区是等可能的.

(1)求3个景区都有部门选择的概率

(2)求恰有2个景区有部门选择的概率.

16、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.

(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.求:

①恰好有3次摸到红球的概率

②第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率

(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.

17、某地区有5个工厂,由于用电紧缺,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的).假定工厂之间的选择互部影响.

(1)求5个工厂选择星期日停电的概率

(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率