2005-2006年江苏省常州市重点中学联考数学试卷
本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第一卷（选择题 共40分）
一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．从1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2005年神舟六号二人多天飞行，我国的航天事业实现了质的飞跃．运行时的神舟六号约90min绕地球一圈，则运行时的神舟六号与同步卫星相比：
A．神舟六号比同步卫星的线速度大 B．神舟六号比同步卫星的加速度小
C．神舟六号比同步卫星离地高度大 D．神舟六号比同步卫星角速度小
2．关于小孩荡秋千，以下说法正确的是：
A．质量越大的孩子荡秋千时摆动的频率越大
B．秋千到达最低点时，孩子会有失重的感觉
C．拉绳被磨损了的秋千，每当摆到最高点时拉绳最容易断裂
D．要想越荡越高，应该在摆到最高点时站立起来，提高重心增加势能
3．下列叙述正确的是：
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数
B．物体的温度越高，分子热运动的平均动能越大
C．悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小
4．下列说法中正确的是：
A．随着技术进步，热机的效率可以达到100%；制冷机也可以使温度达到-2800C
B．气体放出热量，其分子的平均动能就减小
C．根据热力学第二定律，一切物理过程都具有方向性
D．一定质量的理想气体，先保持压强不变而膨胀，再进行绝热压缩，其内能必定增加
5．下列一些说法正确的是：
Ａ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
Ｂ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
C．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
D．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
6．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为
，阻力不计，关于小球在下落h的过程中能量的变化，以下说法中正确的是：
A．动能增加了
B．电势能增加了
C．机械能减少了 D．重力势能减少了
7．如图所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如下右图所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势
的判断正确的是：
A．EA>EB
B．EA<EB
C．
D．
8．如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用．该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为-10V，则：
A．B点的电势为零
B．电场线方向向右
C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①
D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
9．如图所示，一质量为M的木块与水平面接触，木块上方固连着有一根直立的轻质绝缘弹簧，弹簧上端系一带电且质量为m的小球（弹簧不带电），在竖直方向上振动．当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原长时，小球具有最大速度．当木块对水平面压力为零时，小球的加速度大小是：
A．
B．
C．
D．
10．质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手. 首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同. 当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是：
A. 木块静止，d1=d2
B．木块静止，d1＜d2
C．木块向右运动，d1＜d2
D．木块向左运动，d1=d2
第二卷（非选择题 共110分）
二、本题共2小题，共20分．把答案填在答题卷题号后的横线上．
11．(1) (2分) 某实验中需要测量一根钢丝的直径(约0.5mm)．为了得到尽可能精确的测量数据，应从实验室提供的米尺、螺旋测微器和游标卡尺(游标尺上有10个等分刻度)中，选择_p_进行测量．
(2) (4分) 用游标卡尺测定某工件的宽度时，示数如右图所示，此工件的宽度为___p__cm．
(3) (4分) 利用油膜可粗略地测定分子的大小和阿伏伽德罗常数．若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为S，则每个油分子的直径d=__p__；
12、某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为
（数量级为100s）,其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数．
(1) (2分)为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：__p_；
(2) (4分)简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
①__________________p__________________________________；
② p ；
(3) (2分)用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m= p ；
(4) (2分)如果这种装置与天平都在太空站中使用，则（p）
A．这种装置不能用来测质量，天平仍可以用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量, 天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量
三(第13小题)、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．（14分）在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：
（1）该列波的周期T=？
（2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
四(第14小题)、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．（14分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：
⑴释放点距A点的竖直高度；⑵落点C与A点的水平距离．
五(第15小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．(15分) 如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以加速度a（a<g）竖直向下做匀加速运动．已知B的质量为m，静电力常量为k ，求：
（1）B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h．
（2）如果B、A起始高度差为第(1)问中高度的3倍，则B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和为多少？
六(第16小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．(15分) 质量m=10g的子弹，水平射入静止悬挂着的质量M=0.99kg的沙袋内，沙袋最大摆角α=60°角，悬绳长L=1m，不计沙袋大小．
（1）求：沙袋再次摆回最低位置时，悬绳对沙袋的拉力；
（2）若子弹射入沙袋时产生的内能有80%为子弹所吸收，子弹的比热c=495J／kg·℃，g取10m/s２，不计空气阻力，问子弹的温度升高多少度?
七(第17小题)、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写 出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
17．（16分）如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试推导并画出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系的S—ω图象；（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正．）
 | |||
 | |||
八(第18小题)、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．（16分）如图(a)所示,平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直金属板的靶MN.现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高,电压的正向值为U0，反向值也为U0,现有粒子质量为m、带正电且电量为q的粒子束从AB的中点O沿平行于金属板的方向OO′射入．设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响，试问：
（1）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?
（2）要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0,m,d，q,T的关系式即可)
（3）电场力对每个击中O′点的带电粒子做的总功是多少?
参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | D | AB | D | BD | BC | AC | AC | C | B |
二、把答案填在横线上
11．(1) (2分) 螺旋测微器 (2) (4分) 10.125cm (3) (4分) d=
12、（1）(2分)秒表
（2）①(2分)不放Q时用秒表测出振子振动20次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
②(2分)将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次的时间t2（或者测出振子的周期T2）（此两步中，明确写出只测振动一次的时间的最多只得3分）
（3）(2分)
或
；
（4）(2分)B
13. 解：（1）由图象可知，
(2分)
当波右行时，A点的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下
(2分)
波速
(1分)
由
，得
(2分)
（2）由t=0至P点第一次到达波峰止，经历的时间
(2分)
而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向） (1分)
故经
时间，O点振动到波谷，即：y0=－2cm (2分)
O点经过的路程 s0=n·4A=(3＋3/4)·4A=0.3m (2分)
14．解（1）释放点到A高度hOA,则 mg （hOA—R）=
m vB2 （ 3分）
恰能通过最高点B时 mg=m
（ 3分）
hOA=1.5R （1分）
（2）由B到C平抛运动 R=gt2
（ 3分）
soc=vt （ 2分）
sAc= soc—R=（
—1）R （2分）
15．解（1）B刚脱离板时 
(3分)
得
(2分)
（2）B电荷离楹前向下做匀加速运动，下降高度H=2h (1分)
由运动学公式得：
(2分)
所以B电荷离板前的动能 
(1分)
对B电荷离板前的运动应用动能定理得：
(3分)
而
(1分)
所以
(2分)
16．解：(1)沙袋摆回最低点的过程中机械能守恒 (M+m)v2=(M+m)gL(1-cosθ) （2分）
沙袋摆回最低点时 T-(M+m)g=(M+m)
（2分）
得：T=2(M+m)g=20N （2分）
v=
=
m/s
（1分）
(2)子弹射入沙袋过程中mv0=(M+m) v （ 2分）
Q=m v2—(M+m)v2
（ 2分）
80% Q=cmΔt （2分）
得子弹的温度升高Δt=800C （2分）
17．解：由机械能守恒定律可得：
，所以货物在B点的速度为V0=10m/s （1分）
（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度
（1分）
设到达C点速度为VC，则：
，所以：VC=2 m/s （1分）
落地点到C点的水平距离：
（1分）
（2）皮带速度 V皮=ω·R=4 m/s， （1分）
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s，（1分）
落地点到C点的水平距离：
（1分）
（3）①皮带轮逆时针方向转动，无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6（m） （2分）
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、若0≤V皮≤2 m/s，即0≤ω≤10 rad/s时，货物从B到C匀减速运动，S=0.6（m）（1分）
Ⅱ、若2 m/s＜V皮＜10 m/s，即10＜ω＜50 rad/s时，货物从B到C先减速再匀速运动：
VC=ω·R． 若V皮=10 m/s即ω=50 rad/s时，货物从B到C匀速运动
落地点到C点的水平距离：S=ω·R
=0.06ω
（1分）
Ⅲ、因为若货物一直加速时，
，货物在C点时的速度：VC=14 m/s， （1分）
若10 m/s＜V皮＜14 m/s即50＜ω＜70 rad/s时，货物从B到C先加速再匀速，所以：VC=ω·R
落地点到C点的水平距离：S=ω·R
=0.06ω
（1分）
Ⅳ、若V皮≥14 m/s即ω≥70 rad/s时，货物一直加速，货物在C点时的速度：
VC=14 m/s，
落地点到C点的水平距离恒为：
S=
＝4.2m （1分）
S—ω图象如图 （图象全对得３分，有错误0分）
18解：(1)当粒子由t=nT （=0,1,2, …) 刻进入电场,侧向位移最大,且向下偏
(3分)
当粒子由t=nT+
=0,1,2, …) 刻进入电场,侧向位移最大, 且向上偏
(3分)
在距靶MN的中心O′点下方
至上方
范围内有粒子击中(2分)
(2)
得
(4分)
(3)电场力对所有粒子做的功都相同,为W=
(4分)