长春铁中高三第一次单元测试试卷
一、选择题：
1、若实数集{2a,a2-a}有4个子集，则a的取值范围是（ ）
A R B （-∞，0）∪（0，+∞）
C {a∣a≠3,a∈R} D {a∣a≠0且a≠3,a∈R}
2、设全集为R，函数f(x)=sinx, g(x)=cosx, 集合M={x∣f(x)≠0},N={x∣g(x)≠0},则集合{x∣f(x)·g(x)=0}等于（ ）
A M∪N B M∪N C M∪N D M∪N
3、2x+3-x2>0的解集是（ ）
A {x∣-1<x<3} B {x∣-3<x<1}
C {x∣x>3或x<-1} D {x∣x<3}
4、设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5、函数y=f(2x)的定义域是[1，2]，则函数y=f(log2x)定义域是（ ）
A [4，16] B [1，2] C （0，1） D （-∞，0）
6、函数y=-x2+4x-2 (0≤x≤3)的值域是（ ）
A R B [-2，1] C [-2，2] D [1，2]
7、f(x)=½(ex-e-x), g(x)=½(ex+e-x),则f(2x)等于（ ）
A 2f(x) B 2g(x) C 2[f(x)+g(x)] D 2f(x)·g(x)
8、奇函数f(x)在（0，+∞）时的表达式是f(x)=x(1-x),则在（-∞，0）上f(x)表达式是（ ）
A -x(1-x) B x(1+x) C -x(1+x) D x(x-1)
9、函数y=log2x+1的递增区间是（ ）
A (-∞,-1) B (-1,+∞) C (-1,1) D (1,+∞)
10、点（a,b）在函数y=f(x)的图象上，则下列各点中在其反函数图象上的是（ ）
A （a,f-1(a)） B （f-1(b),b） C （f-1(a),a） D （b,f-1(b)）
11、设函数y=f(x)的定义域为R，且f(x-1)=f(-1-x),则f(x)的图象的对称轴为直线（ ）
A x=0 B x=1 C y=0 D x=-1
12、若函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(4)=f(1), 那么有（ ）
A f(2)>f(3) B f(2)<f(3) C f(2)=f(3) D 不确定
二、填空题
13、若方程x2+2(a+3)x+2a-3=0的两个实根中，一个大于3，另一个却小于3，则实数a的取值范围为
14、幂函数f(x)是奇函数，则f-1(1) +f-1(-1)=
15、函数y=2x2-2x+3 的单调减区间是
16、函数f(x)=3x2-2x的值域是
三、计算题
17、已知 f(x)=2 +log3x (1≤x≤9),求函数g(x)=f2(x)+f(x2)的值域。
18、已知正方形ABCD的边上有一动点M，从点B开始沿折线BCDA运动，设正方形边长为4，M点移动的距离为x，三角形ABM的面积为y，求函数y=f(x)的解析式及定义域。
19、已知函数f(x)=loga(ax-1) (a>0且a≠1)
(1)求函数f(x)的定义域
(2)当x为何值时函数值大于1
20、已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在闭区间[0，2]上有最大值3，求实数a的值。