顺义三中高2006级高一上学期数学试题六
1．设全集
，集合
，
，则
是
A．
B．
C．
D．
2．设
为给定的实数，则集合
的子集的个数是
不确定
3．已知集合
，由集合
的所有元素组成集合
，则这样的实数
共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知以下四个命题：① 如果
是一元二次方程
的两个实根，且
，那么不等式
的解集为
；②若
，则
；
③“若
，则
的解集是实数集
”的逆否命题；
④ “若
，
，则
”的逆否命题。其中为真命题的是
A．①、③ B．②、④ C．①、④ D．①、②
5．已知映射
：
，其中集合
（
是自然数集），且对任意的
，在
中和它对应的元素是
，则集合中元素
的原象是A．0 B．1 C．2 D．3
6． 函数 
的图象是
7．若不等式
对于
恒成立，那么实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8．已知集合
，则
的关系是
A．
B．
C． 
D．
9．若不等式ax2 +bx+c>0的解是0<α<x<β，则不等式cx2－ bx +a>0的解为
A．
<x<
B．－<x<— C．－<x<－ D． < x<
10． 函数
是单调函数的充要条件是A．b≥0 B．b≤0
C．b＞0 D．b＜0
11．设函数
满足条件：①
；②当
时，为增函数，则
，
，
的大小顺序是
12． 已知函数
是定义域为的偶函数，在
上是增函数，且
，则不等式
的解集为A．
B．
C．
D．
13． 已知函数
的定义域为
，则
的定义域为_______________；
14．若非空集S
{1,2,3,4,5}，且若a∈S，必有(6－a)∈S，则所有满足上述条件的集合S共有
个。
15．函数
的单调递增区间是____ ___________；
16．一般地，家庭用电量
（千瓦）与气温（℃）有函数关系
。图（1）表示某年12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在12个月中每月的用电量。试在数集
是2.5的整数倍}中确定一个最小值
和最大值
，使
上的增函数，则区间[，x2]=
。
 |
17．（本小题12分）已知全集U=R，集合A=｛x
3｝，B={x－
}，
求CU（A 
B）。
18．（本小题
分）判断下列函数的奇偶性：⑴
；
⑵
；⑶
； ⑷
。
19．（本题满分分）用反证法证明：直角三角形斜边上的中点到三顶点的距离相等．
20．（本题满分分）利用定义讨论函数
在
上的单调性．
21．（本题满分14分）某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即
按全票价的60%收费)优惠。”设全票价为240元。
（I）设学生数为x，甲旅行社收费为
，乙旅行社收费为
，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
（II）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；
（III）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
22．（本题满分14分）已知
≤≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
．
（1）求
的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .
23、（本小题为附加题，如果解答正确，加
分，但全卷总分不超过150分）
若不等式2x－1> m(x2－1)对满足－2 ≤ x ≤2 的所有实数m都成立，求实数x的取值范围是。
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