湖北省黄冈中学2005—2006学年度上学期高三年级检测题
数学（文科）试卷
YCY
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分. 每小题所给四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．函数
（ ）
A．在
上单调递增 B．在上单调递减
C．在
上单调递增 D．在上单调递减
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}等于
|
|
|
|
B．（ UM）∩（ UN）
C．（ UM）∪（ UN） D．
3．
= （ ）
A．
B．
C．
D．
4．奇数函
的定义域为（
，则集合
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．有200根相同的钢管，把它们堆成三角形垛，使剩余的钢管尽可能少，那么剩余的钢管
根数为 （ ）
A．0 B．5 C．10 D．29
6．函数
的值域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．设
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若函数
的图像经过第一、三、四象限，则一定有 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．函数
为增函数的区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
|
的值域为M，
的值域为N，则M、N的关系为 （ ）
A．M∩N=M B．M∩N=N C．M∩N= D．M∩N≠
11．对于任意
，函数
的值恒大于零，那么
的取值范围是 （ ）
A．（1，3） B．
C．（1，2） D．（3，+
）
12．数列
按下列条件给出：
，当
为奇数时，
；当n为偶数时，
则
= （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中所给横线上）
13．已知函数
，若它的反函数是
，则a=
.
14．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
，△ABC的面积为2，则△ABC的外接圆的直径等于
.
15．已知数列的通项公式
是前n项和，则
.
|
|
p则q”互为逆否命题；（2）“
”是“a<b”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；（4）命题“ 
{1，2}”为真.
则正确说法的序号为 .
三、解答题（共74分. 解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
17．（本小题满分12分）
已知命题
；若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
18．（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值.
19．（本小题满分12分）
等比数列中，
，且
.
（1）求
（2）若数列
的前n项和为
，求
最大时的值.
20．（本小题满分12分）
设函数
，其中
为常数.
（1）解不等式
（2）试推断函数是否存在最小值. 若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.
21．（本小题满分12分）
为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区坡度大于25°的坡荒地面积约为2640万亩，若以2003年初开始绿化造林，第一年造林120万亩，以后每一年都比前一年多绿化60万亩. 若所有应被绿化造林的坡荒地全部绿化成功，问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化？
22．（本小题满分14分）
已知奇函数在
上有意义，且在（
）上是增函数，
，
又有函数
，若集合
，集合
（1）求
的解集.
（2）求
高三数学（文科）试卷参考答案
一、选择题：
1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 9．C 10．D 11．B 12．D
二、填空题：
13．1 14．5
15．31 16．（1）（3）（4）
三、解答题：
17．由
由
得
依题意有
即
故
且等号不能同时成立. 解得
18．
（1）的最小正周期是
（2）
故当
时，有最小值为
当
时，有最大值为1.
19．（1）
即
又
即
可知
从而由
及
得
故
（2）
即是等差数列
故
故n=8或9时最大.
20．（1）由
即
不等式的解集为
（2）
故当
时，存在最小值为
21．设第n年绿化面积为
，则
经过n年绿化面积的总和为
依题意，由
得
即
故到2010年底，可以使库区内25°以上的坡荒地全部绿化.
22．（1）
为奇函数且 
又在（0，+）上是增函数 在（－，0）上也是增函数
故的解集为
（2）由（1）知
由
<－1得
即
，等号成立时
故4－
]的最大值是
从而
，即