上海市奉贤区2006年高三数学期末试卷

_{上海市奉贤区2006年高三数学期末试卷}

_2006、1

一、填空 (48分)	二、选择 （16分）	三、解答题（86分）						总分
		12	12	12	14	18	18

_{一、填空题（4*12=48分）}

_{1．若函数的反函数是，则________________}

_{2．方程的解集是________}

_{3．在等比数列中，，则=___________}

_{4．在无穷等比数列{an}中，等于　　　　  ____________}

_{5．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，若点B满足，则点B的轨迹方程为____________}

_{6．在中，，的面积为，则______}

_{7．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外15人选修B课程，其它人不选任何课程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________}

_{8．用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为}

_{9．（理）若，则sinx·siny的最小值为___________}

_{（文）sin(-)cos-cos(-)sin=,在第三象限，则cos=}

_{10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：}

_{则2007排在该表的第　　　　　 行，第　　　　　列}

_{（行是从上往下数，列是从左往右数）}

_{11．已知函数(a，b为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a，b应满足的条件________________________________}

_{12．设函数的定义域是D，，有}

_{且的反函数为，已知，则=_____________________}

_{（用的代数式表示）；}

_{二、选择题（4*4=16分）}

_{13．下列函数表示同一函数的是（　　 ）
A. 与（a>0）}

_{B.与
C. 与
D. 与}

_{14．设均为实数，则“”是“方程有一个正实根和一个负实根”的（　　）}   

_{A. 充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. 必要不充分条件}

_{C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件}

_{15.已知函数，则下列命题正确的是（　　 ）}

_{A．是周期为1的奇函数　　B．是周期为2的偶函数}

_{C．是周期为1的非奇非偶函数　　　　　　　　　　　　　　　 D．是周期为2的非奇非偶函数}

_{16．函数，则集合元素的个数有　　　（　　 ）}

 _{A、2个　　　　　　  B　　 3个　　　 C　　4个　　　　　 D　 5个}



_{三、解答题（12+12+12+14+18+18=86分）}

_{17．设O为坐标原点，已知向量、分别对应复数、，且、是实数，}

_求的值.

_{18．设函数，不等式的解集为（－1，2）}

_{（1）求的值；} 

_{（2）解不等式．}

_{19．如图P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1上的点，PB与面ABCD所成的线面角是}

_{求异面PB与AD1线所成的角}

_{20． 已知之间满足} 

_{（1）方程表示的曲线经过一点，求b的值}

_{（2）动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，求x2+2y的最大值；}

_{（3）由能否确定一个函数关系式，如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使之间建立函数关系，并求出解析式。}

_{21．政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价用表示某企业第年投入的治}

_{理污染的环保费用，用表示该企业第年的产值设（万元），且以后治理污染}

_{的环保费用每年都比上一年增加（万元）；又设（万元），且企业的产值每年比}

_{上一年的平均增长率为用表示企业第年“对社会的有效贡献率”}

_{⑴ 求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”；}

_{⑵试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于？}

_{22．函数满足，当，} 

_{（1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；}

_{（2）求求的表达式；}

_{（3）若函数在上的值域是闭区间，求的取值范围；}

 

_{高三数学参考答案}

_{2006、1、15}

_{一、　　　 填空题（每个4分，共48分）}

_{1．1；　　　　　  2．；　　　　  3．；　　　4．；}

_{5．；　　　 6．；　　 7．；　　　　8．；　　 9．；10．第251行第5列；　　 11．；　　　12．；}

_{二、　　　 选择题（每个4分，共16分）}

_{13．A；　　　 14．C；　　　15．B；　　　 16．D；}

_{三、　　　 解答题（12+12+12+14+18+18=86分）}

_{17．解：由　　　　　　　　　　　　　　  （2分）}

_（5分）

_（8分）

_{又分母不为零，　　　　　　　　　　　　　　　　　（10分）}

_（12分）

_{18．解（1）∵的解集为（－1，2）}

_{∴　得b=2　　　　　　　　　　　　　　　　 （6分）}

_{（2）由得　　　　　　　　　　 （8分）}

_{①当，即时，}

_{②当，即时，无解}

_{③当，即时，　　　　　　　　　  （11分）}

_{∴当时，解集为}

_{当时，解集为空集}

_{当时，解集为　　　　　　　　　　　　　 （12分）}

_{19．解：正方体ABCD－A1B1C1D1中，DD1面ABCD，}

_{是PB与面ABCD所成的　　　　　　　　　　　　　（2分）}

_{设正方形边长为，，则是（4分）}

_{分别以为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系 （5分）}

_{则B(a，a，0)，　，D1(0，0，a)　 A(a，0，0)∴P(0，0，)　　（6分）}

_{{－a，－a，}，{－a，0，a }，　　　　　　 （8分）}

_{设与的夹角为，}

_{所求的异面直线所成的角为为 　　　　　　　　　 （12分）}

_{20．解：（1）　　　　　　　　　　  （4分）}

_{（2）根据得　　　　　　　　 （5分）}

_（7分）

_（10分）

_{（2）不能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （11分）}

_{如再加条件就可使之间建立函数关系　　　　　  （12分）}

_{解析式　　　　　　　　　　　　　　　 （14分）}

_{（不唯一，也可其它答案）}

_{21．（1）因为 ，}

_{根据题意：，　　　　　　　 （2分）}

_{所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）}

_{（6分）该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”分别为和（7分）}

_{⑵ 因为 　　　　　　　　 （9分）}

 _（11分）

_{所以 　　　　　　　　　 （12分）}

_{下证： 为增函数　　　　　　　　　  （15分）}

_证法1： 

_又 

_{则  为增函数}

_证法2：

_∴

_{则  为增函数}

_{再验证： ，}

_（17分）

 _{故，从第七年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于　 （18分）}

_{22．（1） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （3分）}

_（6分）

_（2）

_（9分）

_（9分）

_{（3）（14分）}

_当时舍去

_当时符合

_当时符合

_当时符合

_当时符合

_（18分）