数学试题（理科）答案
一、选择题答题卡：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | C | D | A | B | A | C | B | D | B | A | D | C |
二、填空题答题卡：
13． 
14． a<c<b
15． 
16． 23
三、解答题：（共6小题，74分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）
17、
解：（1）设
（2）
原式
18、
解：（1）当
时，
当
时，
当，
即
故
（2）
=
19、
解：（1）
（2）原式=
=
=
=
=
=
=
在锐角
中
20、解：在甲图中：连结OM，设
S矩=
当
时
S矩/max=
在乙图中，同理连结MO，设
则由
可知：
=
同理
又在
中，CD=
矩
当
时S’矩/max
故乙方案裁法能得到最大面积矩形，最大值为
21、
解：①
由
，即
但对
不可能恒成立
对不可能恒成立
在
不能单调递减，只能单增
又由
，得
，对恒成立，
又
在单增 且 而
当且仅当
，即
时，
证②：设
，则
，且
，即
故
注：①可用定义法 ②可用反证法
22、
证（I）：
、
有
取
则
时
又设
则
而当
时，
当
时 
（II）：①
由
得
可证
是R的递减函数，证明如下：
设
、
且
则
即
是
即
②设
，得
即
对
单增
而
即
对恒成立
即