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黄冈市重点中学2006届高三(十一月)联考数学试题(理科)

2014-5-11 0:20:41下载本试卷

黄冈市重点中学2006届高三(十一月)联考

数学试题 (理科)

命题人:蕲春一中 梅晶

一.选择题(每小题5分,共60分)

1.已知集合,则=(  )

A.  B.  C.  D.

2.“”是“”的             (  )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件   

C.充要条件        D.既不充分又不必要条件

3.已知,则所在的象限为            (  )

A.第四象限  B.第三象限  C.第二象限  D.第一象限

4.等比数列的各项均为正数,,则的值为       (  )

A.   B.   C.   D.

5.已知,则的值为               (  )

A.   B.    C.   D.

6.为平面内的动点,A、B、C是平面内不共线的三点,满足,则点轨迹必过的                          (  )

A.垂心    B.外心   C.重心   D.内心

7.设函数若对于任意,均有成立,则的最小值为               (  )

A.    B.   C.    D.

8.命题:函数的值域为,则

  命题:函数的定义域为,则    (  )

A.“”为假  B.“”为真  C.假 D.

9.如图所示,有一广告气球,直径为6m,放在公司大楼上空,当行人仰望气球中心的仰角时,测得气球的视角,若很小时可取,试估算该气球离地高度BC的值约为(  )

A.72m    B.86m   C.102m   D.118m   

10.在中,若,则角C的大小为(  )

A.    B.   C.    D.

11.设,且则下列结论成立的是(  )

A.  B.  C.  D.

12.2003年3月,全世界爆发“非典”,科学家经过深入的研究,终于发现了一种细菌M在杀死“非典”病毒N的同时能够自身复制,已知1个M可以杀死一个病毒N,并且生成2个细菌M,那么1个细菌M和2048个“非典”病毒N最多可生成细菌M的数值是(  )

A.1024    B.2048   C.2049   D.无法确定

选择题答题卡:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题:(每小题4分,共16分)

13.定义运算,则函数的最大值为        

14.设则a、b、c 大小关系为        

15已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称,且,则函数的值域为         

16.计算机执行以下程序:

①初始值

④如果,则进行⑤,否则从②继续运行;

⑤打印

那么由语句⑤打印出的数值为          

三、解答题:(共6小题,74分,解答题应写出文字说明,证明过程及演算步骤)

17、(12分)已知

(1)求。    (2)求的值。

18、(12分)数列对所有正整数,满足:

(1)求

(2)当时,设,求

19、(12分)已知锐角中,角的对边分别为,且

(1)求;     (2)求

20、(12分)将一块圆心角为,半径为的扇形的铁片截成一块矩形,如图,有2种裁法:让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦平行,请问哪种裁法能得到最大面积的矩形,并求出这个最大值。


21、(12分)已知,函数上是单调函数。

①求函数的最小值。

②设,求证:

22、(14分)设函数是定义在上的函数,当时,,对任意实数,有

(I)求证:且当时,有

(II)若数列满足,且

①求

②若不等式对于都成立,求 的最大值。