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高中数学必修1复习卷5

2014-5-11 0:20:41下载本试卷

高中数学必修1复习卷(E)

考号   班级    姓名      

一、选择题:(每题5分,共50分)

题 号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10

答 案

1.设集合,则=      (  )

A.{1,2}      B.{(1,2)}         C.{x=1,y=2}      D.(1,2)

2.三个数之间的大小关系是     (  )

  A.a<c<b           B.a<b<c            C.b<a<c          D.b<c<a

3.设                          (  )

A.1              B.-1            C.-           D.

4.函数的定义域是                     (  )

  A.          B.        C.          D.

5.函数的单调递增区间为          (  )

  A.(-∞,1)      B.(2,+∞)       C.(-∞,)     D.(,+∞)

6.可作为函数y=f(x)的图象的是                          (  )

 

7.函数f(x)=-x2+8x-16在区间[3,5]上                    (  )

  A.没有零点        B.有一个零点      C.有两个零点    D.无数个零点

8.若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+ f(-x)的定义域是(  )

A.[-4,4]         B.[-2,2]        C.[-4,-2]     D.[2,4]

9.已知偶函数y= f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为(  )

    A.4             B.2            C.1            D.0

10.方程的实数根的个数为              (  )

    A.0              B.1            C.2            D.不确定

二、填空题:(每题5分,共30分)

11.给定集合A、B,定义一种新运算:.已知

,用列举法写出       .

12.函数的图象恒过一定点,这个定点是       

13.计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,9年后的价格可降为___________元.

14.方程2x=2-x的实数解有_________个.

15.已知,若,则

16.下列几个命题:

①方程的有一个正实根,一个负实根,则

②函数是偶函数,但不是奇函数;

③函数的值域是,则函数的值域为

④ 设函数定义域为R,则函数的图象关于轴对称;

⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.

其中正确的有___________________.

三、解答题:(每题14分,共70分)

17.已知函数的定义域为.

(1)求函数的单调区间;(2)求函数的值域.

18.定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数. (1)求:的值;(2)求证:;(3)解不等式.

19.(1)已知集合,是否存在实数使?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;

(2)若集合,是否存在实数使?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

20、某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?

21、已知是定义在[-1,1]上的奇函数,当,且时有.

(1)判断函数的单调性,并给予证明;

(2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.

2009届六安二中高三文1、2、8班必修1复习卷(E) 答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

B

D

A

D

B

B

D

B

11、{0,3} 12、(-1,-1) 13、2400 14、2  15、-1或2  16、①⑤

17、解:(1)令t=,则y=t2-t+1=(t-)2+

    当时x∈[1,2],t=是减函数,此时t,y=t2-t+1是减函数

    当时x∈[-3,1],t=是减函数,此时t,y=t2-t+1是增函数

    ∴函数的单调增区间为[1,2],单调减区间为[-3,1]

    (2)∵x∈[-3,2],∴t ∴值域为

18、解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+ f(1)   ∴f(1)=0

      令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+ f(-1)  ∴f(-1)=0

    (2)令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) ∴f(-x)=f(x)

    (3)据题意可知,函数图象大致如下:


19、解:(1)①若a=0,则

②若a0,则 ;解得a>0

综合①②得:a≥0。所以存在实数使的取值范围是

(2)B={xax2+2(a-1)x-4≥0}

①若a=0则B={x-2x-4≥0}={xx≤-2}

②若a0则显然不可能成立

所以不存在实数使 

20、解:设摊主每天从报社买进x份,

显然当x∈[250,400]时,每月所获利润才能最大. 于是每月所获利润y为 

    y =20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·(x-250)-30·0.20x

=0.5x+625,x∈[250,400].       

因函数y在[250,400]上为增函数,故当x = 400时,y有最大值825元.  

21、(1)证明:令-1≤x1<x2≤1,且a= x1,b=-x2

   则 ∵x1- x2<0,f(x)是奇函数  ∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)

∵x1<x2  ∴f(x)是增函数

(2)解:∵f(x)是增函数,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,2]恒成立

   ∴[f(x)]max≤m2-2bm+1  [f(x)]max=f(1)=1

   ∴m2-2bm+1≥1即m2-2bm≥0在b∈[-1,1]恒成立

   ∴y= -2mb+m2在b∈[-1,1]恒大于等于0

   ∴,∴

   ∴m的取值范围是