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高中数学必修4测试B

2014-5-11 0:20:41下载本试卷

高中数学必修4测试B 

                 考号   班级    姓名    

第Ⅰ卷(满分100)

一、选择题 本大题共10小题,每小题5分,共50分.

1.已知点P()在第三象限,则角在  (   )

A.第一象限      B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限

2.函数是(   )

A.最小正周期为的奇函数       B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数      D.最小正周期为的偶函数

3.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么等于(   )

A.        B.        C.    D.4

4.已知M是△ABCBC边上的中点,若向量=a,= b,则向量等于(   )

A.(ab)   B.(ba)   C.( ab)   D.(ab)

5.若是△的一个内角,且,则的值为(   )

A.    B.     C.    D.

6.已知,则的值是(   )

A.-1      B.1      C.2      D.4

7.在中,有如下四个命题:①; ②

③若,则为等腰三角形;

④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是(   )

A.① ②    B.① ③ ④    C.② ③      D.② ④

8.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 (   )

A.   B.

C.       D.

9.下列各式中,值为的是(   )

A.      B.  

C.      D.

10.已知为锐角,且cos=,cos=,则的值是(   )

A.      B.      C.      D.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分.

11.的值为      

12.已知向量.若向量,则实数的值是        

13.若, 且, 则的值是____________.

14.已知,则的值为         

三、解答题 本大题共3小题,每小题10分,共30分.

15.(本题满分10分)已知,当为何值时,

 平行时它们是同向还是反向?

 

 

 

 

 

 

 

16.(本题满分10分) 已知函数

(Ⅰ)求的最大值;

(Ⅱ)若,求的值.

17.(本题满分10分) 已知函数

(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)若角是第四象限角,且,求

第Ⅱ卷(满分50分)

一、选择题  本大题共2小题,每小题5分,共10分.

18.已知tan(α+β) = , tan(β- )= ,那么tan(α+ )为       【  】

A.    B.    C.    D.

19.的值为                    【  】

A.    B.     C.     D.

二、填空题 本大题共2小题,每小题5分,共10分.请将答案填写在横线上.

20.的值为

21.已知=2,则的值为的值为

三、解答题 本大题共3小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明,证明过程

或演算步骤.

22.(本题满分10分) 已知函数,那么

(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?

23.(本题满分10分)已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),|=

(Ⅰ)求cos()的值;

(Ⅱ)若0<,-<0,且sin=-,求sin的值.

24.(本题满分10分)

 
已知向量,求

(Ⅰ)

(Ⅱ)若的最小值是,求实数的值.

2009届六安二中高三文1、2、8班必修4测试B参考答案 

第Ⅰ卷(满分100分)

一、       选择题 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在题后的表格中

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

A

C

D

C

A

D

B

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填写在横线上.

11     12.       13      14

三、解答题 本大题共3小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15(本题满分10分)

:  因为--------------------------------2分

时,

-------------------------------------------------2分

解得:  --------------------------------------------------------------------------2分

此时

==

=.-----------------------------------------------------------2分

所以反向.---------------------------------------------------------------2分

另解:,存在唯一实数,使

   即   得:  

解得:, 即当

这时因为,所以反向.

16(本题满分10分)

:(Ⅰ)(5分)  

=-----------------------------------1分

 

  ------------------------------2分

的最大值为.--------------------------------2分

(Ⅱ)(5分) 因为,即  -------------------1分

--------------------------------------2分

.------------------------------------------2分

17(本题满分10分)

解:(Ⅰ)4分),得

所以f(x)的定义城为.--------------------------------4分

[另解:,得

所以f(x)的定义城为

(Ⅱ)6分)

      =-----------------------------------------------------------1分

.---2分

因为是第四象限角,所以.----------2分

所以.----------------------------------------------------------------1分

第Ⅱ卷(满分50分)

一、选择题 本大题共2小题,每小题5分,共10分.

18C   19D    

二、填空题 本大题共2小题,每小题5分,共10分.请将答案填写在横线上.

20   212分); 3分)。

三、解答题 本大题共3小题,每小题10分,共30分

22(本题满分10分)

解:(Ⅰ)5分) 

         =

         =1+

          =-------------------------------------------------2分

=,---------------------------------------------------2分

∴函数的最小正周期是π.--------------------------------------1分

(Ⅱ)5分) ---------------------------2分

     得 --------------------------------------------------------2分

∴函数的增区间为:--------------------------------1分

23(本题满分10分)

解:(Ⅰ)5分) 

. ---------------------------------------1分

, 

.---------------------------------2分

即  .   ---------------------------------------------------1分

.  ------------------------------------------------------------------1分

(Ⅱ)5分), ∴ ---------------------1分

 ∵ ,∴    ----------------------------------1分

,∴  -----------------------------------------------------1分

 ∴

.-----------------------------------------------------------2分

24(本题满分10分)

解:(Ⅰ)5分) a·b=------------------2分

a+b=-----2分

, ∴ 

a+b=2cosx.-----------------------------------------------------------------------1分

(Ⅱ)5分)  

------------------------------------------------2分

, ∴

时,当且仅当取得最小值-1,这与已知矛盾.

时,当且仅当取最小值

由已知得,解得

时,当且仅当取得最小值

由已知得,解得,这与相矛盾.

综上所述,为所求.-------------------------------------------------------3分