高中数学必修4测试C
考号 班级 姓名
一：选择题（每题5分共60分）
1. 已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 若│
│=2sin150,│
│=4cos150, 与的夹角为
，则•的值是
（A）
(B)
(C)2 (D)
3. 设
是第二象限角，则点
在
（A）第一象限 (B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4. 若
是锐角，且满足
,则
的值为
(A)
(B) 
(C)
(D) 
5. 已知
为平面上不共线的三点，若向量
=（1，1），
=（1，-1），
且·
=2，则·
等于
（A）-2 （B）2 （C）0 （D）2或-2
6. 已知
,则
的值为
(A)0
(B)1
(C)-1
(D)
1
7. 若函数
在区间[
]上单调递增，则函数
的表达式为
(A)
(B)-
(C)1
(D)-
8. 函数
的一个单调递减区间是
(A)
(B)
) (C)[
]
(D)[
]
9. 函数
是奇函数，则
等于
(A)
(B)- (C)
(D)-
10. 把函数
的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，
则的最小值为
(A)
(B) 
(C)
(D)
11.已知
为原点，点
的坐标分别为
,
其中常数
，
点
在线段
上，且
=
(
)，则
·
的最大值为
(A)
(B)2
(C)3
(D)
12. 已知平面上直线
的方向向量
=(
),点
和
在上的
射影分别是
和
，则
=
,其中等于
(A)
(B)- (C)2
(D)-2
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
二．填空题每（题5分共20分）
13.若
,且
,则
的值是____________.
14.已知││=││=2, 与的夹角为
，则+在上的正射影的
数量为_____________________.
15.函数
的图象可以看成是由函数
的图象向右
平移得到的，则平移的最小长度为_____________.
16.设函数
，给出以下四个论断：
①它的图象关于直线
对称；
②它的图象关于点（，0）对称；
③它的最小正周期是
；
④在区间[
]上是增函数.
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：
条件_____________，结论____________.
三：解答题（共70分）
17.（15分）已知平面内三个已知点
，
为线段
上的一点，且有
，求点的坐标.
18. （15分）在锐角三角形
中，
，求
的值.
19. （20分） 已知为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
(1) 若
,试用
表示
；
（2）证明：
；
（3）若的
外接圆的半径为
，用表示
.
20. （20分）已知
是常数），且
（为坐标原点）.
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）若
时，
的最大值为4，求的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由
的图象如何变化而得到？
2009届六安二中高三文1、2、8班必修4测试C参考答案
一、选择题
D B B B B D B D C B D D
二、填空题
13.
14.
3 15.
16.②③
①④或①③②④
三、解答题
17.解：由已知
，因为点D在线段BC上，所以
又因为B（0，0），所以D
，所以
，又
，所以
又 所以
，即14-73=0，=
所以D（
18．解：因为A+B+C=，所以
，又有，A为锐角得cosA=
所以
=
19.解：（1）由平行四边形法则可得：
即
（2）
O是的外心，
∣∣=∣
∣=∣
∣，
即∣∣=∣∣=∣
∣,而
，
=∣∣-∣∣=0，
（3）在中,O是外心A=，B=
于是
∣∣2=（
=
+2
+2
=（
）
，
20.解：（1）
，所以
（2）
，因为
所以
， 当
即
时取最大值3+，
所以3+=4，=1
（3）①将的图象向左平移个单位得到函数
的图象；
②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数
的图象；
③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数
的图象；
④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象