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高中数学必修4测试C

2014-5-11 0:20:41下载本试卷

高中数学必修4测试C 

                 考号   班级    姓名    

一:选择题(每题5分共60分)

1. 已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是

(A)             (B)

(C)             (D)

2. 若││=2sin150,││=4cos150, 的夹角为,则的值是

  (A)    (B)      (C)2    (D) 

3. 设是第二象限角,则点

  (A)第一象限  (B)第二象限  (C)第三象限  (D)第四象限

4. 若是锐角,且满足,则的值为

(A)   (B)    (C)  (D)

5. 已知为平面上不共线的三点,若向量=(1,1),=(1,-1),

·=2,则·等于

(A)-2    (B)2       (C)0     (D)2或-2

6. 已知,则的值为

(A)0      (B)1        (C)-1      (D)1

7. 若函数在区间[]上单调递增,则函数的表达式为

(A)    (B)-     (C)1      (D)- 

8. 函数的一个单调递减区间是

(A)    (B))    (C)[]   (D)[]

9. 函数是奇函数,则等于

  (A)      (B)-     (C)     (D)-

10. 把函数的图象向右平移(>0)个单位,所得的图象关于y轴对称,

的最小值为

(A)       (B)      (C)      (D)

11.已知为原点,点的坐标分别为,其中常数

在线段上,且=(),则·的最大值为

    (A)      (B)2        (C)3      (D)

12. 已知平面上直线的方向向量=(),点上的

射影分别是,则=,其中等于

(A)     (B)-       (C)2       (D)-2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二.填空题每(题5分共20分)

13.若,且,则的值是____________.

14.已知││=││=2, 的夹角为,则+上的正射影的

数量为_____________________.

15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右

平移得到的,则平移的最小长度为_____________.

16.设函数,给出以下四个论断:

①它的图象关于直线对称;

②它的图象关于点(,0)对称;

③它的最小正周期是

④在区间[]上是增函数.

以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一个正确的命题:

条件_____________,结论____________.

三:解答题(共70分)

17.(15分)已知平面内三个已知点为线段上的一点,且有

,求点的坐标.

18. (15分)在锐角三角形中,,求的值.

19. (20分) 已知的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为*,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.

(1) 若,试用表示

 (2)证明:

 (3)若外接圆的半径为,用表示.

20. (20分)已知是常数),且为坐标原点).

(1)求关于的函数关系式

  (2)若时,的最大值为4,求的值;

(3)在满足(2)的条件下,说明的图象可由的图象如何变化而得到?


2009届六安二中高三文1、2、8班必修4测试C参考答案 

一、选择题

D B B B B  D B D C B   D D

二、填空题

13.  14. 3  15.  16.②③①④或①③②④

三、解答题

17.解:由已知,因为点D在线段BC上,所以

又因为B(0,0),所以D,所以,又,所以

  所以,即14-73=0,=

所以D(

18.解:因为A+B+C=,所以,又有,A为锐角得cosA=

所以

  =

19.解:(1)由平行四边形法则可得:

(2)O是的外心,∣=∣∣=∣∣,

即∣∣=∣∣=∣∣,而

* =∣∣-∣∣=0,

  (3)在中,O是外心A=,B=

于是  ∣2=(

=+2+2=(

   *

20.解:(1),所以

     

(2),因为所以

 , 当取最大值3+

所以3+=4,=1

(3)①将的图象向左平移个单位得到函数的图象;

②将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的得到函数的图象;

③将函数的图象保持横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象;

④将函数的图象向上平移2个单位,得到函数+2的图象