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高中数学必修一和必修二综合测试B

2014-5-11 0:20:41下载本试卷

高中数学必修一和必修二综合测试B 

考号   班级    姓名     

一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)

1、若,则(  )

A.         B.        C.         D.

2、函数的定义域为,若,则(  )

A.       B.        C.        D.

3、如图1,在正四棱柱中,分别是的中点,则以下结论中不成立的是(  )

A.垂直     B.垂直

C.异面      D.异面

4、.若直线和直线垂直,则的值为  (  )

5、设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是(  )

A.若所成的角相等,则  B.若,则

C.若,则  D.若,则

6.、函数的定义域为(  )

A.      B.     C.           D.

7、若圆的圆心到直线的距离为,则的值为(  )

A.          B.         C.         D.

8、圆关于直线对称的圆的方程是(  )

  A.         B.

  C.         D.

9、若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是 (   ).

   A.   B.   C.   D.

10、若直线与圆相交于两点,且(其中为原点),则的值为(  )

A.     B.     C.      D.

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.

11、方程的解是         

12、圆心为且与直线相切的圆的方程是       

13、已知两圆相交于两点,则直线的方程是     

14.已知函数分别由下表给出

1

2

3

2

1

1

1

2

3

3

2

1


的值为       

三、解答题:

15、(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)如图1,在四边形中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率;

(2)过点CCDAB于点D,求CD所在直线的方程.

16、(本小题满分13分)

在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF为棱ADAB的中点.

(1)求证:EF∥平面CB1D1

(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

17、(本题满分13分)

已知直线,求:

(1)直线的交点的坐标;(2)过点且与垂直的直线方程.

18、(本小题满分13分)

已知函数

(1)在图5给定的直角坐标系内画出的图象;

(2)写出的单调递增区间.

19、(本小题满分13分)

已知圆的方程为:

(1)试求的值,使圆的面积最小;

(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.

20、(本小题满分14分)

已知圆方程:,求圆心到直线的距离的取值范围.

参考答案

一、DBDCD ACCDA

二、11、   12、   13、   14、  、 

三、

15、(Ⅰ)解: (1)O(0,0),点C(1,3),

* OC所在直线的斜率为.  

(2)在中,,

 CDAB

* CDOC.

* CD所在直线的斜率为.   

*CD所在直线方程为  .         

 16、(1)证明:连结BD.

在长方体中,对角线.

EF为棱ADAB的中点,

 .

 .             

B1D1平面平面

 EF∥平面CB1D1.          

(2) 在长方体中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1

 AA1B1D1.

在正方形A1B1C1D1中,A1C1B1D1

 B1D1⊥平面CAA1C1.         

B1D1平面CB1D1

*平面CAA1C1⊥平面CB1D1.        

17、(1)解方程组 得,所以交点

(2)的斜率为3,故所求直线为

即为

18、解:(1)函数的图像如右图所示;

(2))函数的单调递增区间为[-1,0]和[2,5]

说明:单调递增区间没有写成闭区间形式,统一扣1分。

19、配方得圆的方程:

(1)当时,圆的半径有最小值1,此时圆的面积最小。

(2)当时,圆的方程为

设所求的直线方程为

由直线与圆相切,得

所以切线方程为,即

又过点且与轴垂直的直线与圆也相切

所发所求的切线方程为

20、解:将圆方程配方得(2分)

故满足,解得(6分)

由方程得圆心到直线的距离

,(10分)

,得(14分)