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高三第二次统考数学(理)试题及答案

2014-5-20 5:55:52下载本试卷

高三第二次统考(理)答案

一、CDCCA,CDCAB,DC

二、13 —   14     15    16     

三、解答题部分

17、(1)+

            =

            =

     

18、解:在[1、4]上恒成立。

在[1,2]上恒成立

    

19、(1)证明:任取,则:

  

由已知

在[-1,1]上为增函数

(2)在[-1,1]上为增函数

   解得

20、证明:(1)令为增函数

时, 即

(2)不妨设为增函数,即

)

所以为减函数,即

方法2

(1)两点的斜率为根据导数的几何意义,存在一点使得

   

不等式显然成立

综上得

21、(1)设

   上是增函数

所以成立。

 (2)原不等式等价于

列表如下:

x

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

0

+

0

0

极小值

极大值

极小值

时,

,则在[-1,1]为非负正数

    得

 

22、解:

   令 则

3

-

0

+

0

-

极小值

极大值

  (1) 时, 函数取得极大值

时, 即

  时, 即 即

 而所求的的取值范围是,

(2)由(1)知上是增函数。

(3)当在[0、3]上为增函数。

在[0、3]上的值域为

在[0、3]上为增函数,所以的值域为

=

由假设知

  

的取值范围是:(