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高考物理复读中心寒假作业（一）

一、不定项选择题（本大题共10小题， 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.共40分）

1．如图所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，实线表示乙波，M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是（ ABC）

　　　 A．这两列波将发生干涉现象；质点M的振动始终加强

文本框: 　　　 B．由图示时刻开始，再经甲波周期的1/4， M将位于波谷

　　　 C．甲波的速度v₁与乙波的速度v₂一样大

　　　 D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较

2．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的轻弹簧压缩的距离为x，如图所示，将细线烧断后　　　　　　　　　　　　　　（　CD　）

　　　 A．小球立即做平抛运动

　　　 B．小球的加速度立即为g

　　　 C．小球脱离弹簧后做匀变速运动

　　　 D．小球落地时动能大于mgh

3．某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时。采用了如图所示的电路，其中L₁、L₂是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源相通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作中能观察到的实验现象是（ AD　）

A．当开关置于1、2时，稳定后L₁亮、L₂不亮

B．当开关置于1、2时，稳定后L₁ 、L₂两个灯泡均发光，但L₁比L₂亮

C．当开关从置于3、4这一稳定状态下突然断开，则两灯泡同时立即熄灭

D．当开关置于3、4瞬间，L₂立即发光，而L₁亮度慢慢增大

4．如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E。一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起，在斜面上作简谐振动。在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0焦，物体的重力势能减少了5.0焦，则在这段过程中（弹簧不超过弹性限度）（BC）

A．当弹簧的弹力等于mgsinθ时，小球动能最大

B．当小球的速率等于零时，小球和弹簧机械能的总和一定最大

C．从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以上

D．从C到D小球动能增加量小于2J，D点的位置可能在平衡位置以下

5．如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成角的弦，则匀强电场的方向为（D　）

A.沿AB方向　

B.沿AC方向

C.沿BC方向　

D.沿OC方向

6．我国于2007年10月24日成功发射了第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”，11月5日，“嫦娥一号”在从地球奔向月球的过程中顺利完成了关键性的第一次近月制动，在近月点高度约210km、远月点高度8600km的大椭圆轨道上绕月飞行，此后，又进行了两次制动，最终于11月7日在离月面高度为200km的圆形工作轨道上环月运行，成为中国首颗真正的月球卫星．关于“嫦娥一号”的近月制动，下列说法正确的是　　　（AD）　　　　　　　　　　　 A．第一次近月制动时，若制动力不足，或制动时间太短，“嫦娥一号”可能与月球擦肩而过，不能被月球捕获

　　 B．第一次近月制动时，若制动力不足，或制动时间太短，“嫦娥一号”将可能撞向月球

　　 C．在绕月椭圆轨道的远月点适当制动后，可以减小椭圆轨道远月点的高度

　　 D．在绕月椭圆轨道的近月点适当制动后，可以减小椭圆轨道远月点的高度

7．如图所示的气缸内，一弹簧将活塞与气缸右壁相接，活塞两边都封闭了理想气体，温度为T时，活塞静止在图示位置，此时弹簧长度为L，现使两边气体温度都升高到T′，当活塞重新达到平衡位置时，弹簧长度为L′. 已知弹簧的自由伸长长度为L₀，活塞与气缸的摩擦不计，那么下列判断中正确的是　　　　　　　　　　　　（ AB　）

　　　 A．如果L>L₀，则L′>L

　　　 B．如果L<L₀，则L′<L

　　　 C．不论L与L₀大小关系如何，总有L<L′

　　　 D．不论L与L₀大小关系如何，总有L>L′

8．如图甲所示，一带电粒子以水平速度v₀ (v₀ < )先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的功为W₁；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度v₀穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W₂，比较W₁和W₂，则（ A ）

A．一定是W₁> W₂

B．一定是W₁＝W₂

C．一定是W₁＜W₂

D．可能是W₁ < W₂，也可能是W₁ > W₂

9．如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球（电量为+q，质量为m）从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场（CD）

10．如图所示，水平放置的金属平行板的B板接地，A板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为的绝缘轻杆，可绕固定轴O在竖直面内无摩擦地自由转动，杆的两端分别连着两个小球1和2，它们的质量分别为m_I和m₂，m₁<m₂，它们的带电量分别为-q₁和+q₂，q_l<q₂，当杆由图示水平位置从静止开始转到竖直位置时（AD）

A．两球的总电势能的减少了

B．两球的总电势能的增加了

C．两球的总动能为

D．两球的总动能为

二、实验题（18分）

文本框: 11．（6分）如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做圆周运动的小物体质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是小物体的线速度.

　（1）以下是在保持小物体质量和圆周轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的F—v、F—v²、F—v³三个图像；研究图像后，可得出向心力F与小物体速度v的关系是　　　　　　　 .

文本框:

　（2）为了研究F与r成的关系，实验时除了保持小物体质量不变外，还应保持物理量

　　　　　　　不变.

V(m·s^－1)	1	1.5	2	2.5	3
F（N）	0.88	2	3.5	5.5	7.9

　（3）上表是保持小物体质量不变，圆周轨道半径r=0.1m的条件下得到的一组数据，根据你已经学习过的向心力公式及上面的图线可以推算出，本实验中小物体的质量是

　　　　　　　 Kg.

11．（1）向心力F与线速度v的平方成正比（2分）

　（2）线速度v（2分）　（3）0.1（2分）

12（12分）⑴在测定金属电阻率的实验中，用螺旋测微器测量一金属丝的直径，螺旋测微器的示数如图所示，该金属丝的直径为　　　　。⑵用欧姆表粗略测得该金属丝的电阻约为3，另外，实验室内还提供了下列器材供重新测定该金属丝的电阻使用：

A.电源E（电动势约为3.0V ，内阻不计）

B.电压表V₁（量程为0 ～3.0V ，内阻约为2kΩ）

C.电压表V₂（量程为0 ～15V ，内阻约为10kΩ）

D.电流表A₁（量程为0～0.6A ，内阻约为1Ω）

E.电流表A₂（量程为0～3.0A ，内阻约为0.5Ω）

F.滑动变阻器R₁（最大阻值10Ω，额定电流2.0A）

G. 滑动变阻器R₂（最大阻值2000Ω，额定电流0.7A）

H.开关S一个,导线若干

为获得尽可能高的实验精度，应选取的器材是　　　　　　　　　　　 ,请把你利用上述器材设计的测定金属丝电阻的实验电路原理图画在右侧的方框中。

12．0.700mm，　ABDFH， A外接限流分压都有可。

三、论述计算题（共62）

13．（10分）某物体在地球表面用弹簧秤测得重160牛，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2(g为地球表面的重力加速度)竖直上升，在某一时刻，将物体悬挂在同一弹簧秤上，测得弹簧秤的读数为90牛，不考虑地球自转影响，已知地球半径为R. 求：

　（1）此时物体所受的重力；

　（2）航天器距地面的高度.

13．（1分）

　　　（2分）　（2分）

　　　（1分）

　　　（2分）　（2分）

14．如图所示，xOy平面内的圆与y轴相切于坐标原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为To．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为To /2．若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变．求：该带电粒子穿过场区的时间．

14. 解：设电场强度为E，磁感应强度为B;圆的半径为R;粒子的电量为q，质量为m，初速度为v₀．同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有，

只存在电场时，粒子做类平抛运动，有，

由以上式子和图可知x=y=R,粒子从图中的M点离开电场．

由以上式子得，只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心．设半径为r，则，所以，粒子在磁场中运动的时间为。

15．（19分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方. 现在把小球E拉起到M点,使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止

开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v.

已知静电力常量为k. 若取D点的电势为零，试求：

　（1）在A、B所形成的电场中，M点的电势φ_M.

　（2）绝缘细线在C点所受到的拉力T.

15．（19分）解：

（1）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功。根据动能定理

　　　　　　　（3分）

得M、C两点的电势差为　　　　（2分）

又C点与D点为等势点，所以M点的电势为　　　（3分）

（2）在C点时A对E的场力F₁与B对E的电场力F₂相等，且为

　　　　　（2分）

又，A、B、C为一等边三角形，所以F₁、F₂的夹角为120°，

故F₁、F₂的合力为　　　（3分）　　且方向竖直向下。　　　（1分）

由牛顿运动定律得：　　　　　（3分）

绝缘细线在C点所受的张力为　　　　（2分）

16．近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾” 等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。

　　下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为m_P、m_Q，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动．运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为v_P。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。

（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v_P，求P、Q两端的电势差；

（2）设缆索的电阻为R₁，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R₂，求缆索所受的安培力多大；

（3）求缆索对Q的拉力F_Q。

16．（1）缆索的电动势　　 E＝Blv₀　　P、Q两点电势差U_PQ＝Blv_P，，P点电势高

　缆索电流　　安培力

（2）Q的速度设为v_Q，Q受地球引力和缆索拉力F_Q作用

　　 ①P、Q角速度相等　 ②

又　　 ③联立①、②、③解得

17．（16分）如图所示，水平放置的光滑平行导轨的宽L=0.2m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，ab和cd棒均静止在导轨上，质量相等为m=0.1kg，电阻相等为R=0.5Ω．现用F=0.2N向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s²，则：

⑴此时ab和cd两棒的速度v_ab、 v_cd各为多大？

⑵稳定时两棒的速度差是多少？

17．解：⑴ab棒在外力F的作用下向右运动，从而产生感应电动势，使得ab棒受到水平向左的安培力，cd棒受到水平向右的安培力，两棒同时向右运动，均产生感应电动势，其回路的等效电动势

E_等 = E_ab - E_cd = BLv_ab - BLv_cd = BL(v_ab-v_cd) = BL△v　（2分）

根据牛顿第二定律有：F- F_安= ma　（2分）

又此时的安培力F_安= BIL =　（2分）

因为是非匀变速运动，故用动量定理有：

（F - F_安）t = mv_ab-0　　（1分）

F_安t = mv_cd-0　　（1分）

得此时ab、cd两棒的速度分别为：v_ab =8.15m/s v_cd=1.85m/s ．（2分）

　　　 ⑵该题中的“稳定状态”又与前面两种情况不同，系统的合外力不为零且不变， “平衡状态”应该是它们的加速度相同，此时两棒速度不相同但保持“相对”稳定，所以整体以稳定的速度差、相同的加速度一起向右做加速运动．

用整体法有：F = 2ma′　（2分）

对cd棒用隔离法有： = ma′（2分）

从而可得稳定时速度差△v=v_ab-v_cd=10m/s　．（2分）

高考物理复读中心寒假作业（二）

一、不定项选择题（本大题共10小题， 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.共40分）

文本框: 1．图甲中杆AC和BC均为硬质杆，且重力均不计，A、B、C都以铰链相连. AC=1米，θ=30°，质量为m的小物体（可视为质点）从A点由静止开始沿AC无摩擦的下滑. AC杆的C端所受的作用力F随时间变化的图像是　（A ）

2．如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中 ( C )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.外力对乙做功；甲的内能不变

B.外力对乙做功；乙的内能不变

C.乙传递热量给甲；乙的内能增加　　

D.乙的内能增加；甲的内能不变

3．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，该装置示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I₀，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数随时间的变化情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列判断中正确的是（AC）

A．甲图表示电梯可能做匀速直线运动

B．乙图表示电梯可能做匀加速上升运动

C．丙图表示电梯可能做匀加速上升运动

D．丁图表示电梯一定做变减速下降运动

4．一质点以坐标圆点为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图线如甲图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1m/s，从t=0经过0.3s后此质点立即停止运动，则再经过0.1s时的波形图是图乙中的（C）

5．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（C）

A．应放在A点，Q＝2q　　　　　　　　　　　　　　B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－q　　　　　　　　　　　　　 D．应放在O点，Q＝－q

6．船在河中行驶，如船受到的阻力与船的速率的平方成正比，当船以v匀速行驶时，发动机输出功率为Ｐ，当船以v/2匀速行驶时，则发动机输出功率是（A）

　　A.Ｐ/8　 B.Ｐ/4　 C.Ｐ/2　　 D.Ｐ

7．如图所示的电路中，定值电阻的阻值小于滑动变阻器的最大阻值。现在使滑动变阻器的滑片从a端滑到端。则在此过程中，两电压表读数变化情况是( CD 　)

A．两表读数都变大　　　　 B．两表读数都变小

C．读数先变大后变小　　　D．读数一直变小

8．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v₁发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v₂竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁ 、v₂ 的关系应满足（ D）

A.v₁=v₂　 B.v₁=v₂　 C.v₁=v₂　 D.v₁=v₂

9．发射通信卫星的常用方法是：先用火箭将卫星送入一个椭圆轨道（转移轨道），如图所示，当卫星到达远地点P时，打开卫星上的发动机，使之进入与地球自转同步的圆形轨道（同步轨道）。设卫星在轨道改变前后的质量不变，那么，卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的远地点相比（　 AD　）

A．速度增大了　　　

B．速度减小了　　　

C．加速度增大了　　

D．机械能增大了

10．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时：（BCD ）
A．电阻R₁消耗的热功率为Fv/3

文本框: B．电阻R₂消耗的热功率为Fv/6
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v

二、实验题（18分）

11．（8分）1920年科学家斯特恩测定气体分子装置如图所示，A、B为一双层共轴圆筒形容器，外筒半径为R，内筒半径为r，可同时绕其几何轴以同一角速度ω高速旋转，其内部抽成高度真空. 沿几何轴装有一根镀银的铂丝K，在铂丝上通电使其加热，银分子（即原子）蒸发成气体，其中一部分分子穿过A筒的狭缝a射出到达B筒的内表面. 由于分子由内筒到达外筒需要一定时间. 若容器不动，这些分子将到达外筒内壁上的b点；若容器转动，从a穿过的这些分子仍将沿原来的运动方向到达外筒内壁，但容器静止时的b点已转过弧长S到达b′点.

　（1）这个实验运用了　　　　　　　　　　　　　　　　　　规律来测定；

　（2）测定该气体分子的最大速度大小表达式为　　　　　　　。

　（3）采用的科学方法是下列四个选项中的　　　　　　　。

　　　　　　　A．理想实验法　　　　　　　　　　　　　　　　 B．建立物理模型法

　　　　　　　C．类比法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．等效替代法

11．（1）运动的等时性（2分）　（2）（3分）　（3）B（3分）

１２．图示的电路可用于测量电池E的内阻r。电池的电动势未知。图中A是电流表，其内阻并不很小，V为电压表，其内阻亦不很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个电键K₁、K₂、K₃都处于断开状态。

⑴　　写出测量电池内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：（6分）

⑵　　用所测得的物理量表示电池内阻的表示式为r＝　　　　　　　　　　。（4分）

12【答案】⑴　　　实验步骤及应测的物理量为：

①　　闭合k₁，k₃打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀

（设为电压表的内阻，则有　　　　　　　　 ①）

②　　k₃打向2，测得电压表的读数U₁

（以E表示电池的电动势，I₁表示通过电池的电流，则有

　　　　②，　　　　　　　　　　　　 ③；

由①、②、③式得　　　　　　　　　　　 ④）

③　　再闭合k₂，测得电压表的读数U₂，电流表的读数I₂

（设通过电池的电流为I，则有　　　　　 ⑤，

设通过电压表的电流为，则有　　　 I =+ I₂　　　 ⑥　　　⑦）

⑵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

三、论述计算题（共62分）

13．（14分）如图所示，一个质量为m，带+q电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC．为了使该粒子能在AC边上的N点垂真于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：

（1）画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹．

　　　（2）该粒子在磁场里运动的时间t．

（3）该正三角形区域磁场的最小边长．

13．(14分)

（1）如图，正三角形区域磁场的边长最小时，三角形DEF为磁场区域，⊙O为粒子运动的轨迹，与三角形DEF的两边DE、DF相切．

（2）由，且周期，得轨迹半径

，．

该粒子在磁场里运动的时间，即．

（3）DG为底边EF上的高，DG＝DO+OG＝2r+rcos30°，　则正三角形区域磁场的最小边长为：

，解得．

14．（12分）如图，两个长均为Ｌ的轻质杆，通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内。A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为2∶1，三个物块的大小都可忽略不计。A、C两物块分别带有＋q、－q的电量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计。当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

　　⑴ 求B物块的质量；

⑵ 在B物块略向下移动一些，并由静止释放后，它能否到达水平面？如果能，请求出B物块到达地面前瞬时速度的大小；如果不能，请求出B物块能到达的最低位置。

14．（12分）

解析：⑴ 以A为研究对象，如第73题答图1所示：N为轻质杆的弹力大小，

　　　　　则有N cos53°= Eq………………………（2分）

　　　　　得：N =　 ………………………（1分）

　　　　　以B为研究对象，如第73题答图2：Mg为大物块　　的重力，则有2N sin53°= Mg　 ……（2分）

　　　　得：　 ………………………（1分）

　 ⑵ B物块将向下作加速度增大的加速运动，一直到B物体落地………（2分）

以整体为研究对象，有重力和电场力做功，设大物块落地前的瞬间速度大小为v，此时小物块的速度为零；即：　　　 ……（3分）

得： ……………………（1分）

15．如图所示，一内壁光滑的圆环形窄槽固定在水平桌面上，槽内彼此间距相等的A、B、C三位置处，分别有静止的大小相同的弹性小球，m1、m2、m3，小球与槽壁刚好接触．现让m1以初速度vo沿槽顺时针运动。已知三球的质量分别为m1＝m、m2=m3＝2m，小球球心到圆环中心的距离为R.设各球之间的碰撞时间极短，m1与m2碰撞后以vo／3返回，m2与m3碰撞时发生速度交换．求，

　　(1)ml和m2相碰后m2的速度大小；

　　(2)m3和m1第一次碰撞的位置．

16．（14分）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好。重力加速度为g。求：